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第5章(5.5.2)均方误差准则(MSE)和LMS算法

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《数字通信》辅导材料 第5 章 在有ISI 及加性高斯噪声信道中的数字信号传输 127 5.5.2 均方误差准则(MSE)和LMS 算法 引言:均方误差准则同时考虑ISI 及噪声的影响,使其最小化。 本节讨论问题: 1. 均方误差准则; 2. 无限长 LMS 均衡器(C(z),Jmin); 3. 有限长 LMS 均衡器(Copt,Jmin); 4. LMS 算法; 5. 均衡器的操作; 6. 递推 LMS 算法收敛特性的分析。 一. 均方误差准则 信息符号的估计值:ˆkjkjjIc v (无限长均衡器情况) 其中, 接收数据样本为:knk nknf Iv,k 为白噪声。 估计误差:ˆISIkkkkII,包括及噪声 定义:估计值2ˆ[]kkIJE 的均方误差为均衡器的性能指数。 Tx+ch+MF+WF kI vk kIˆ kI~ + }{k(白) k 系统模型 }{k}{jC 判决器 {nf } 《数字通信》辅导材料 第5 章 在有ISI 及加性高斯噪声信道中的数字信号传输 128 均方误差准则:使均方误差性能指数J 最小(minJ),此准则同时考虑使ISI及噪声影响最小。 获得minJ的途径:调整 jc,当minJJ 时,optCC (最佳抽头系数) 寻找optC的方法:1)根据正交性原理(线性均方估计):*[]0kk lEl ,所有v。(注:与 ZF 准则不同的是,这里的输入是经过两个输入滤波器的数据样本kv ,这就包含了噪声)。即*ˆ[] 0kklEl ,所有I。 2)求函数极值方法:令?0optk JCC 2013 年 5 月 3 日星期五上午讲于此处,已经是第十次矣。 这两种方法是等价的,证明如下。 证明:求导置零方法与正交性原理等价。 ˆl i mKkjkjjkjKjjKIccvv limTkKV c 假如均衡器为有限长,则 ˆTkkI V c 其中 11Tkk Kk Kkk Kk Kvvvvv V,以及 101TKKKKccccc c。  2ˆˆ[][()()]kkkkkJEE IIIIc *[()]TkkkEIV c 故 《数字通信》辅导材料 第5 章 在有ISI 及加性高斯噪声信道中的数字信号传输 129 kkJE   Vc 另一种方法:  22*ˆˆ[][()()] {()()} [][][][]kkkkkkik ikjkjijkikk ijkkjijk ikjijijJEE IIIIEIcIcE Ic E Ic E Ic c Ecvvvvvv 2*[][][][]kikk ijkkjijk ikjijijE Ic E Ic E Ic...

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