《现代控制理论》第 6 章习题解答 6.1 分 析 开 环 状 态 估 计 方 案 的 误 差 动 态 特 性 。（ 说 明 开 环 形 式 的 观 测 器 其 误 差 的 衰 减 是 不 变的 ， 而 闭 环 形 式 的 观 测 器 其 误 差 的 衰 减 是 可 以 改 变 的 ）。 答 ： 针 对 线 性 时 不 变 系 统 xAxBuyCx (1 ) 开 环 形 式 的 观 测 器 ： xAxBu 误 差 动 态 方 程 为 exxAe 其 初 始 误 差(0 )e的 时 间 响 应 为 ( )(0 )Ate te e 误 差 的 衰 减 是 由 系 统 模 型 的 状 态 矩 阵 决 定 的 ， 无 法 改 变 。 (2 ) 闭 环 形 式 的 观 测 器 ：()()xAxBuL yCxALC xBuLy 误 差 动 态 方 程 为 ()()exxAxBuALC xBuLyALC e 其 初 始 误 差(0 )e的 时 间 响 应 为 ()( )(0 )A LC te tee 误 差 的 衰 减 由 ALC决 定 ， 其 中 A 、C 由 系 统 模 型 确定 ， 而 观 测 器 增益矩 阵 L 由 设计 者决定 ， 所以 误 差 的 衰 减 是 可 以 改 变 的 。 6.2 为 什么要构建状 态 观 测 器 ？画出全维状 态 观 测 器 的 系 统 结构图。 写出状 态 观 测 器 的 状 态方 程 。 答 : 构建状 态 观 测 器 的 原因： （ 1 ） 在许多实际系 统 中 ， 系 统 的 状 态 变 量并非都是 物理量， 从而 这些状 态 变 量未必都可 以直接测 量得到。 （ 2 ） 即使状 态 变 量是 物理量， 可 以 通过传感器 测 量得到， 但要直接测 量所有的 信号一方 面会造成系 统 成本的 提高， 另一方 面， 大量传感器 的 引入会使系 统 可 靠性 降低。 状 态 观 测 器 的 模 型 为 ()()xAxBuL yyALC xBuLy 其 中 ， x是 观 测 器 的 n 维状 态 ， L 是 一个np维的 待定 矩 阵 。 全维状 态 观 测 器 的 系 统 结构图为 ： AABBCCLuyxxy 6 .3 存 在 龙 伯 格 状 态 观 测 器 的 条 件 是 什 么 ？ 龙 伯 格 状 态 观 测 器 中 的 增 益 矩 阵 L 的 行 数 和 列数 怎 样 确 定 ？ 答...
