第6 章 分子动力学方法 Computational Materials Science：From Basic Principle to Practical Design Methodology - 127 - 第6 章 分子动力学方法 经 典 分 子 动 力 学 方 法 无 疑 是 材 料 ， 尤 其 是 大 分 子 体 系 和 大 体 系 模 拟 有 效 的 方 法 之 一 。分子 动 力 学 可以用于 NPT， NVE， NVT 等不同系 综的 计算， 是 一 种基于牛顿力 学 确定论的 热力 学 计算方 法 。与蒙特卡罗法 相比在宏观性质计算上具有 更高的 准确度和 有 效 性， 可以广泛应用于物理， 化学 ， 生物， 材 料 ， 医学 等各个领域。本章在介绍分 子 动 力 学 的 基本概念的 基础上， 简单介绍了分 子 动 力 学 的 基本思想， 势函数分 类和 基本方 程。然后介绍了分 子 动 力 学的 常用系 综和 典 型的 NPT， NVE， NVT 系 综基本方 程。结合材 料 建模 中的 基本简化方 法 和技巧， 阐述了边界条件和 时间积分 的 数值处理技巧。最后， 利用统计力 学 的 基本概念给出分子 动 力 学 的 计算信息的 解析方 式。并且结合 Materials Explore 软件计算分 析了 CNT 的 几何结构稳定性。 6 .1 引言 分子动力学方法(Molecular Dynamics, MD)方法是一种按该体系内部的内禀动力学规律来计算并确定位形的变化的确定性模拟方法。首先需要在给定的外界条件下建立一组粒子的运动方程，然后通过直接对系统中的一个个粒子运动方程进行数值求解，得到每个时刻各个分子的坐标与动量，即在相空间的运动轨迹，再利用统计力学方法得到多体系统的静态和动态特性，从而获得系统的宏观性质。可以看出，分子动力学方法中不存在任何随机因素，这个也是分子动力学方法和后文要提到的蒙特卡洛方法的区别之一。在分子动力学方法的处理过程中，方程组的建立是通过对物理体系的微观数学描述给出的。在这个微观的物理体系中，每个分子都各自服从经典的牛顿力学定律(或者是拉格朗日方程)。每个分子运动的内禀动力学是用理论力学上的哈密顿量或者拉格朗日函数来描述，也可以直接用牛顿运动方程来描述。确定性方法是实现玻尔兹曼的统计力学途径。这种方法可以处理与时间有关的过程，因而可以处理非平衡态问题。但是分子动力学方法的计算机程序相对蒙特卡罗较复杂，其计算成本较高。 分子动力学方法发展历史改革经历了近60 ...
