我们已经学过了枚举法，有时还需要先分类再按一定顺序进行枚举.接下来我们将要学习如果对某件事情的过程进行枚举，一般会使用另一种方法：树形图法.所谓树形图法就是用像树一样的、不断分叉的图来表示出所有情况的方法.画出树形图与一棵树的生长过程类似，先从“树根”开始，然后不断长出新的“树枝”，每次长出新的“树枝”时都有可能产生分叉，最后长满了“果实”.这样一直下去把所有情况都画完，最后数一下“果实”的数目即可.例题 1乌龟、兔子、米老鼠站成一排，如果乌龟不站在第 1 个，兔子不站在第 2 个，米老鼠不站在第 3 个，请问它们共有多少种不同的站法？分析：第 1 个位置可以站哪些小动物？第 2 个位置呢？以第一动物位置站的人作为“树根”，用树形图表示出所有的站法.甲、乙、丙、丁 4 个人站队，站成一条直线•如果甲不站第 1、2 个，乙不站第练习第十四讲树形图2、3 个，丙不站第 3、4 个，丁不站第 4、1 个，那么一共有多少种站队的方法？小高、墨莫和萱萱玩传球游戏，每次持球人都可以把球传给另外两人中的任何一人.先由小高拿球，第 1 次传球可以传给其他两人中的任何一人，经过 4次传球之后，球又回到了小高手里.请问一共有多少种不同的传球过程？分析：第 1 次有多少种传法？试着用树形图画出每次传球后给谁.注意：只有第 4 次传球后回到小高手里上才是符合题意的传法.有 A、B、C 三片荷叶，青蛙“呱呱”在荷叶 A 上，每次它都会从一片荷叶跳到另一片荷叶上，结果它跳了 3 次之后，不在荷叶 A 上.请问：它一共有多少种不同的跳法?例题 3一个四位数，每一位上的数字都是 0、1、2 中的一个，并且相邻的两个数字不同，一共有多少个满足条件的四位数？分析：四位数的千位数字和个位数字分别有几种情况？应该选择哪个数位的数字作为“树根”来画树形图？一个三位数，每一位上的数字都是 5、6、7 中的某一个，并且相邻的两个数字不相同，一共有多少个满足条件的三位数？练习练习例题 4王老师有一个带密码锁的公文包，但是他忘记了密码.只记得密码是一个三位数.这个三位数的个位数字比十位数字大，十位数字比百位数字大，并且没有比 5 大的数字.试问：王老师最多需要试多少次就肯定能打开这个公文包?｝析：百位数字最小，有几种情况？把这些情况分别作为“树根”，画出树一个三位数，百位比十位大，十位比个位大，个位不小于 5,那么这样的三位古——这样的过程出现，因为在这种情况下...
