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自动控制原理第五版课后答案2

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第 一 章 1-1 图1-2 是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下,希望液面高度 c 维持不变,试说明系统工作原理并画出系统方块图。 图1-2 液位自动控制系统 解:被控对象:水箱;被控量:水箱的实际水位;给定量电位器设定水位ru (表征液位的希望值rc );比较元件:电位器;执行元件:电动机;控制任务:保持水箱液位高度不变。 工作原理:当电位电刷位于中点(对应ru )时,电动机静止不动,控制阀门有一定的开度,流入水量与流出水量相等,从而使液面保持给定高度rc ,一旦流入水量或流出水量发生变化时,液面高度就会偏离给定高度rc 。 当液面升高时,浮子也相应升高,通过杠杆作用,使电位器电刷由中点位置下移,从而给电动机提供一定的控制电压,驱动电动机,通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动,从而减少流入的水量,使液面逐渐降低,浮子位置也相应下降,直到电位器电刷回到中点位置,电动机的控制电压为零,系统重新处于平衡状态,液面恢复给定高度rc 。 反之,若液面降低,则通过自动控制作用,增大进水阀门开度,加大流入水量,使液面升高到给定高度rc 。 系统方块图如图所示: 1-10 下列各式是描述系统的微 分 方程 ,其 中 c(t)为输 出量,r (t)为输 入量,试判 断 哪 些是线 性 定常 或时变系统,哪 些 是非 线 性 系统? (1 )222)()(5)(dttrdttrtc; (2))()(8)(6)(3)(2233trtcdttdcdttcddttcd; (3)dttdrtrtcdttdct)(3)()()(; (4)5cos)()(ttrtc; (5)tdrdttdrtrtc)(5)(6)(3)(; (6))()(2 trtc; (7).6),(6,0)(ttrttc 解:(1)因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2( )rt ,所以该系统为非线性系统。 (2)因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项,且各项系数均为常数,所以该系统为线性定常系统。 (3)该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项,所以该系统为线性系统,但第一项( )dc tt dt的系数为t,是随时间变化的变量,因此该系统为线性时变系统。 (4)因为c(t)的表达式中r(t)的系数为非线性函数cos t ,所以该系统为非线性系统。 (5)因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项,且各项系数均为常数,所以该系统为线性定常系统。 (6)因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2( )rt ,表示二次曲线关系,所以该系统为非线性系统。 (...

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