自动控制原理第五章课后答案

五 频域分析法 2 -5 -1 系统单位阶跃输入下的输出)0(8.08.11)(94teetctt,求系统的频率特性表达式。 【解】： 98.048.11)]([L)(1ssstcsC 闭环传递函数 )9)(4(36198.048.11)()()(sssssssRsCsG )9tg4(tg2211811636)9)(4(36)(jejjjG 2 -5 -2 单位负反馈系统的开环传递函数为14)( ssG,试求当下列输入信号作用于闭环系统时，系统的稳态输出 （1）)30sin()(0ttr； （2）)452cos(2)(0ttr； （3）)452cos(2)30sin()(00tttr。 【解】：求系统闭环传递函数 5tg21254)5(4)(54)(1)()()()(14)(jBKKBKejjGssGsGsRsCsGssG 根据频率特性的定义，以及线性系统的迭加性求解如下： （1）30,1,11rA 3.1151tg)1(178.0264)1()(1jjjBeeeAjG )7.18sin(78.0)1(sin)1()sin()(12ttAAtAtcrcs （2）45,2,21rA 8.2152tg274.02544)(1jjBeejG )2.232cos(48.1)(ttcs （3）)8.662cos(48.1)7.18sin(78.0)(tttcs 2 -5 -3 试求图2-5-3 所示网络的频率特性，并绘制其幅相频率特性曲线。 【解】：（1）网络的频率特性 1)(111)(212212CRRjCjRCjRRCjRjG （2）绘制频率特性曲线 )tg(tg22212121111)(1)(11)(TTjeTTjTjTjG 其中1221221,)(,TTCRRTCRT。 起始段，0)(,1)(,0A。 中间段，由于12TT ，)(A减小，)(先减小后增加，即曲线先顺时针变化，再逆时针变化。 终止段，0)(,1)(lim,21TTA。 网络幅相频率特性曲线如题 2-5-3 解图所示。 2 -5 -4 已知某单位负反馈系统的开环传递函数为)1()(TssKsG，在正弦信号ttr10sin)(作用下，闭环系统的稳态响应)210sin()(ttcs，试计算TK,的值。 【解】：系统闭环传递函数为 KsTsKsGsGsRsCsGKKB2)(1)()()()( 10时系统频率特性为 )(10010tg210210)(100)100(10100)()(1jTKjeAeTKKjTKKjTKKjG 由已知条件得2)(,1)(12rcAAA，则有 1.01001001100)100(2TKTKTKK 2 -5 -5 已知系...