§9.1 图形的旋转 【知识点总结】 1、生活中的旋转 例 1：下列现象中：①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．属于旋转的有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2、旋转的概念 将图形绕一个顶点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形上点的位置。 例 2：如图所示，ΔABC 绕顶点 C 顺时针方向旋转某一角度后，得到ΔA′B′C′。请回答下列问题： （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转角是哪个角？ （3）经过旋转，点 A、B 分别移动到什么位置？ （4）找出图形中所有相等的角和线段。 3、旋转的性质 一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。 例 3：四边形 ABCD 是正方形，E、F 分别是 DC 和 CB 延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）填空：△ABF 可以由△ADE 绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到； （3）若BC=8，DE=6，求△AEF 的面积． 4、画旋转后的图形 利用图形的旋转的性质，可以画出一个图形绕某点按照一定的方向旋转一定角度后的图形。 基本画法：将图形上的一些特殊 点与旋转中心连接，以旋转中心为圆 心，连线段长为半 径 画图，按照旋转的角度来 找出对应点，再 画出所有的对应线段。 例 4：如图，O 为ΔABC 外 的一点，求作 ：ΔABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 60° 后所得的ΔA′B′C′。 例 2 图 【典例展示】 题型一 确定图形的旋转角度 例1：如图所示，点A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ） A.30° B.45° C.90° D.135° 题型二 确定图形的旋转中心 例2：如图，O 为正方形ABCD 的边 CD 的中点，如果正方形CDEF 旋转后能与正方形ABCD 重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共 个。 题型三 生活中的数学问题 例3：如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘并使其颜色一致，请问应选择的拼木是（ ） A. B. C. D. 题型四 推理说明题 例4：将两块大小相同的含 30°角的直角三角尺（∠BAC=∠B′A′C...
