圆柱和圆锥的体积整合教案

圆柱和圆锥的体积教学内容：青岛版六年级数学下册 50~54 页信息窗 3 教学目标1.理解和掌握圆柱和圆锥体积公式的推导过程，能运用公式正确地计算圆柱圆锥的体积。2.在经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程中，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，体验数学研究的方法。3.通过操作活动，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。教学重难点重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。难点：圆柱体积公式的推导过程。教具、学具教师准备：课件、圆柱形水杯、圆柱形纸盒、圆柱形模型、橡皮泥圆柱体。学生准备：各小组准备一只做成圆柱体型的萝卜、小刀（提前布置）。教学过程一、创设情景，提出问题1、.出示橡皮泥捏成的圆柱体。提问：你能用什么办法求出这个圆柱体橡皮泥的体积呢？预设 1：有的学生会想到，将它捏成长方体就可以了；预设 2：还有的学生会想到捏成正方体也可以；预设 3：还有的学生也许会想到把圆柱体橡皮泥放进水里，看排出水的体积多少确定橡皮泥的体积等等。以上的方法都是可取的，教师要采取赞赏评价。3.设难置疑：（课件显示）如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？4.小结：刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）【设计意图】通过创设情景层层抛出问题，引发学生运用已有的生活经验和旧知积极思考，制造认知冲突、形成任务驱动的探究氛围；同时渗透“等积变形”的数学思想，铺垫于下一步的体积转化教学。二、自主学习圆柱的体积，小组探究设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。1.回顾旧知，帮助迁移。（1）提出问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何形体有联系？启发学生回忆得出：圆柱的上下两个底面是圆形；侧面展开是长方形：所以……（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的？【设计意图】通过想象，进一步发展学生的空间观念，由“形”到“体”；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫。2.小组合作，探究公式。（1）启发猜想：大部分...