专题：相交线与平行线中的思想方法(含答案)

第 1 页共 6 页思想方法专题：相交线与平行线中的思想方法——明确解题思想，体会便捷渠道♦类型一方程思想1.如图，直线 AB,CD 相交于点 O,ZAOC=60。，OE 把 ZBOD 分成两部分，且 ZBOE:ZEOD=1:2,则 ZAOE 的度数为（）A.180°B.160°C.140°D.120°2.（2017・无棣县期末）如图，直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分ZBOD,OF 平分/COB,ZAOD:ZEOD=4:1,则 ZAOF 的度数为.3.如图，已知 FC#AB#DE,Za：ZD：ZB=2：3：4.求 Za,ZD,ZB 的度数.4.（2017・启东市期末）如图，AD〃BC,BE 平分 ZABC 交 AD 于点E,BD 平分 ZEBC.（1）若ZDBC=30°,求ZA的度数；（2）若点 F 在线段 AE 上,且 7ZDBC-2ZABF=180°，请问图中是否存在与 ZDFB 相等的角？若 存 在 , 请 写 出 这 个 角 , 并 说 明 理 由 ； 若 不 存 在 , 请 说 明 理 由 .♦类型二分类讨论思想5•若 Zu 与 Z"的两边分别平行，Za 比 ZB 的 3 倍少 36。，则 Za 的度数是（）A．18°B．126°C.18°或 126。D.以上都不对6. （2017・玄武区期末）在直线 MN 上取一点 P,过点 P 作射线 PA、PB.若 PA 丄 PB,当ZMPA=40。，则 ZNPB 的度数是.7. （2017・江干区一模）一副直角三角尺按如图①所示方式叠放，现将含 45。角的三第 2 页共 6 页角尺 ADE 固定不动，将含 30。角的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行•如图②，当 ZBAD=15。时，BCHDE，则 ZBADWOVZBADVISO。）其他所有可能符合条件的度数为8.如图，已知直线 l］〃l2，直线 13交 11于 C 点，交 12于 D 点，P 是线段 CD 上的一个动点.当 P 在 直 线 CD 上 运 动 时 ， 请 你 探 究 Z1 ， Z2 ， Z3 之 间 的 关 系 .♦类型三（转化思想）利用平移进行转化求图形的周长或面积9.如图，直角三角形 ABC 的周长为 100,在其内部有 6 个小直角三角形，则 6 个小直第 3 页共 6 页10.（2017・惠山区期中）如图，直径为 2cm 的圆 Oy平移 3cm 到圆 O2的位置，则图中阴影部分的面积为 cm2.11.（2017・嘉祥县期末）如图，边长为 8cm 的正方形 ABCD 先向上平移 4cm，再向右平移2cm，得到正方形A'B'C'D'，此时阴影部分的面积为.12.如图，在直角三角形 ABC 中，ZACB=90°，AC=4cm,BC=3cm,将三角形 ABC沿 AB 方向向右平移得到三角形 DEF.若 AE=8cm,DB=2cm.（1）求三角形 A...