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四奥第3讲——定义新运算教案

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课 题: 四奥第四讲 定义新运算 教学目标:1、使学生认识什么是定义新运算;2、使学生理解新运算的规则并能够按新运算的要求进行计算;3、培育学生分析问题、解决问题的能力;重难点:重点:理解新运算的定义并能够按新运算的要求进行计算;难点:对于题目没有直接告诉我们符号的运算规则时,可以通过观察条件,找到符号的运算规则;教具与学具:本周通知事项:教学过程:一、引入:同学们,告诉你们一个好消息,Ali 也来到了巨人课堂,但是他遇到了困难希望同学们能够帮帮他,老师信任乐于助人的你们一定很想快点帮 Ali 解决困难,好吧,那我们就一起来看看 Ali 遇到的是什么困难吧。二、新课教授:例 1:设 a,b 都表示数,规定 a△b 表示 a 的 4 倍减去 b 的 3 倍,即 a△b=4×a-3×b。试计算 5△6,6△5。【老师】 哦,原来是题目中出现了一个奇怪的三角形,Ali 不知道是怎么回事,那聪慧的你们知道怎么办吗【学生甲】“△”和我们所学的符号不一样【老师】 说的很对,我们以前是没有见过,那我们可不可以根据他所给的来寻找规律,解决下面的题目呢【学生乙】 老师,我知道,根据已知的条件可以知道“△”表示的是△前面一个数乘以4 减去后一个数乘以 3 的差。【老师】 好!同学们掌声鼓舞下,这位同学观察得非常认真,只要我们找到了这个规律,那我们解决下面的问题还难吗!我们一起来看看。 请同学们上黑板做,然后再一起法律规范过程解:因为 a△b=4×a-3×b 5△6= 4×5-3×6 6△5= 4×6-3×5 =20-18 =24-15 =2 =9同学们确实很聪慧,Ali 看到这个都不知道该怎么办,但是我们能够很快的解决,不得不承认大家都是聪慧的,但是同学们,你们有没有发现,“△”前后的数字交换后,结果就不一样了,所以呢,今日 Ali 的困难也就是我们今日要学习的新内容“定义新运算”,它不同于我们所学的+、-、×、÷,给予我们一种新的定义,在这一讲中,我们会学习利用一些特别的符号,比如○、△、#、※、◎……,并利用+、-、×、÷定义一些新的运算规则。接下来我们来看下 Ali 遇到的第二个问题是什么呢例 2:对于两个数 a,b,规定 a⊙b 表示 3×a+2×b。试计算(1)3⊙2(2)2⊙3(3)(5⊙6)⊙7,5⊙(6⊙7)。【老师】(1)“⊙”被定义成了一种什么样的新运算呢【学生】⊙表示 3 乘以前一个数加上 2 乘以后一个数的和【老师】好,很正确,看来同学们的眼睛都很厉害,这样下去老师得下台了~~...

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