四边形 1.四边形的内角和与外角和定理:(1)四边形的内角和等于 360°;(2)四边形的外角和等于 360°.2.多边形的内角和与外角和定理:(1)n 边形的内角和等于(n-2)180°;(2)任意多边形的外角和等于 360°.3.平行四边形的性质:因为 ABCD 是平行四边形4.平行四边形的判定:.5.矩形的性质:因为 ABCD 是矩形6. 矩形的判定:四边形 ABCD 是矩形. 7.菱形的性质:因为 ABCD 是菱形8.菱形的判定:四边形四边形 ABCD 是菱形.9.正方形的性质:因为 ABCD 是正方形 (1) (2)(3) 10.正方形的判定:四边形 ABCD 是正方形. (3)∵ABCD 是矩形又∵AD=AB ∴四边形 ABCD 是正方形11.等腰梯形的性质:因为 ABCD 是等腰梯形 12.等腰梯形的判定:四边形 ABCD 是等腰梯形 (3)∵ABCD 是梯形且 AD∥BC∵AC=BD∴ABCD 四边形是等腰梯形 14.三角形中位线定理:三角形的中位线平行第三边,并且等于它的一半.15.梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.一 基本概念:四边形,四边形的内角,四边形的外角,多边形,平行线间的距离,平行四边形,矩形,菱形,正方形,中心对称,中心对称图形,梯形,等腰梯形,直角梯形,三角形中位线,梯形中位线.二 定理:中心对称的有关定理※1.关于中心对称的两个图形是全等形.※2.关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.※3.假如两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称.三 公式: 1.S 菱形 =ab=ch.(a、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ,h 为 c 边上的高)2.S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边,h 为 a 上的高)3.S 梯形 =(a+b)h=Lh.(a、b 为梯形的底,h 为梯形的高,L 为梯形的中位线)四 常识:※1.若 n 是多边形的边数,则对角线条数公式是:.2.规则图形折叠一般“出一对全等,一对相似”.3.如图:平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4.常见图形中,仅是轴对称图形的有:角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ;仅是中心对称图形的有:平行四边形 …… ;是双对称图形的有:线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意:线段有两条对称轴.※5.梯形中常见的辅助线:※