四边形知识点总结

四边形 1．四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于 360°；（2）四边形的外角和等于 360°.2．多边形的内角和与外角和定理：（1）n 边形的内角和等于(n-2)180°；（2）任意多边形的外角和等于 360°.3．平行四边形的性质：因为 ABCD 是平行四边形4.平行四边形的判定：.5.矩形的性质：因为 ABCD 是矩形6. 矩形的判定：四边形 ABCD 是矩形. 7．菱形的性质：因为 ABCD 是菱形8．菱形的判定：四边形四边形 ABCD 是菱形.9．正方形的性质：因为 ABCD 是正方形 （1） （2）（3） 10．正方形的判定：四边形 ABCD 是正方形. (3)∵ABCD 是矩形又∵AD=AB ∴四边形 ABCD 是正方形11．等腰梯形的性质：因为 ABCD 是等腰梯形 12．等腰梯形的判定：四边形 ABCD 是等腰梯形 (3)∵ABCD 是梯形且 AD∥BC∵AC=BD∴ABCD 四边形是等腰梯形 14．三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.15．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.二 定理：中心对称的有关定理※1．关于中心对称的两个图形是全等形.※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.※3．假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.三 公式： 1．S 菱形 =ab=ch.（a、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ，h 为 c 边上的高）2．S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边，h 为 a 上的高）3．S 梯形 =（a+b）h=Lh.（a、b 为梯形的底，h 为梯形的高,L 为梯形的中位线）四 常识：※1．若 n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：.2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴.※5．梯形中常见的辅助线：※