二次函数系数abc与图像的关系----精选练习题

其中说法正确的是（)二次函数系数 a、b、c 与图像的关系知识要点二次函数 y=ax2+bx+c 系数符号的确定：（1）a 由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则 a>0；否则 aVO.（2）b 由对称轴和 a 的符号确定：由对称轴公式 x=判断符号.（3）c 由抛物线与 y 轴的交点确定：交点在 y 轴正半轴，则 c>0；否则 cVO.（4）b2-4ac 的符号由抛物线与 x 轴交点的个数确定：2 个交点，b2-4ac>0；1 个交点，b2-4ac=0；没有交点，b2-4ac<0.（5）当 x=1 时，可确定 a+b+c 的符号，当 x=-1 时，可确定 a-b+c 的符号._b_（6）由对称轴公式 x=，可确定 2a+b 的符号.一.选择题（共 9 小题）1.（2014・威海）已知二次函数 y=ax2+bx+c（aHO）的图象如图，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线 x=-1；③当 x=1 时，y=2a；④ am2+bm+a>0（mH-1）其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.42.（2014・仙游县二模）已知二次函数 y=ax2+bx+c（aHO）的图象如图所示，给出以下结论：① a+b+cV0；② a-b+cVO；③ b+2a<0；④ abc>0.其中所有正确结论的序号是（）■A.③④B.②③C.①④D.①②③3.（2014•南阳二模）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①aVO；② c>0；③ b2-4ac>0；④金<°中，正确的结论有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.（2014・襄城区模拟）函数 y=x2+bx+c 与 y=x 的图象如图，有以下结论：①b2-4c<0；② c-b+1=0；③ 3b+c+6=0；④当 1VxV3 时，x2+（b-1）x+cVO.其中正确结论的个数为（）5.（2014・宜城市模拟）如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为 x=（-3，0）下列说法：①abc<0；② 2a-b=0；③ 4a+2b+c<0；④ 若（-5,y1），（2，y2）是抛物线上的两点，则 y1>y2.1A.1D.①②④B.26.（2014・莆田质检）如图，二次函数 y=x2+（2-m）x+m-3 的图象交 y 轴于负半轴，对称轴在 y 轴的右侧，则 m 的取值范围是（）C.3D.4A.m>2B.mV3C.m>3D.2VmV37.（2014・玉林一模）如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A（-3,0）,称轴为 x=-1.给出四个结论：①b2>4ac；② 2a+b=0；③ 3a+c=0；④ a+b+c=O.其中正确结论的个数是（）A．1 个B．2 个C．3 个D．8.（2014・乐山市中区模拟）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A（-1,0）,顶点坐标为（1,n）,与 y轴的交点在（0,2）、（0,3）之间（包含端点）.有下列...