二次函数图像的变化

课题：一元二次函数的系数对其图像的影响第二章函数§4 二次函数性质的再研究 4.1 二次函数的图像教学目标1.让学生从数学的角度观察现实生活中的一些常见图片，让学生体会数学就在我们身边，拉近数学与生活的距离.2.让学生学会系数为变量时图象的变化规律、掌握含参变量的一元二次不等式恒成立问题的解决方法.3.让学生自己做数学，通过合作学习提高学习效率，培养学生的合作精神和团队精神；提高运用控制变量和数形结合等思想解决问题的能力.4.通过多媒体课件展示静态的数和动态的形，让学生感受数学的内在美，从而激发学生学习数学的兴趣.教学重难点重点：一元二次函数系数对其图像的影响.难点：分析一元二次函数系数对其图像的影响，解决一元二次不等式恒成立问题中的参数取值范围问题.《一元二次函数的系数对其图像的影响》教案西北师范大学数信学院王丽娟-3-以建构主义理论为本节课的设计的主导思想，深入挖掘教材，不断开发、组合、加工教材.确立明确的教学目标，在分析学情、钻研教材、整合资源的基础上，针对二次函数性质再研究的内容进行知识拓展，重点研究一元二次函数系数对其图像的影响.基于此，本节课共设计了四个活动：活动一是“看一看说一说”让学生用数学的眼光欣赏生活中的图片，激发学生的学习兴趣；活动二是“想一想议一议”通过合作学习提高学习效率，培养学生的合作精神和团队精神；活动三是“想一想做一做”让学生通过新知应用，加深理解；活动四是“理一理查一查”让学生对本节课从知识和方法两方面梳理再次巩固所学，课后作业让学生提高应用、拓宽知识面.整个教学过程以学生为主，注重提高学生的数学思维能力.教学过程活动一看一看说一说时间:2 分钟过程:1.教师用课件展示日常生活中常见的一些含有抛物线的美丽图片，并提示让学生用数学的眼光去看这些图片.2.在图片欣赏结束之后，教师提问：从数学的角度去看这些图片它们有哪些共同之处呢？《一元二次函数的系数对其图像的影响》教案西北师范大学数信学院王丽娟-2-期待结果：以上四张图片中我们都可以看到抛物线形状.3.教师引导学生回顾抛物线是一元二次函数 y=ax2+bx+c 的图像.在一元二次函数的解析式 y=ax2+bx+c 中有三个参数 a，b，c.那么参数 a,b,c 发生变化时一元二次函数的图像究竟有怎样的变化呢？这就是我们这节课要学习的主要内容，一元二次函数的系数对其图像的影响.(引出课题并板书)活动二想一想议一议时间:6 分钟过程:1.组内交流探究问题每三人一...