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人教版七年级下册第五章平行线性质的四大模型(子弹头 猪蹄 甩鼻涕 X射线)

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一•子弹头(点 P 在 EF 右侧,在 AB、CD 内部)结论 1:若 AB〃CD,贝 9ZP+ZAEP+ZPFC=360°;结论 2:若ZP+ZAEP+ZPFC=360°,则 AB〃CD.二潴蹄(点 P 在 EF 左侧,在 AB、CD 内部)结论 1:若 AB〃CD,贝9ZP=ZAEP+ZCFP;结论 2:若 ZP=ZAEP+ZCFP,则 AB〃CD.二•甩鼻涕(点 P 在 EF 右侧,在 AB、CD 外部)结论 1:若 AB〃CD,则 ZP=ZAEP-ZCFP 或 ZP=ZCFP-ZAEP;结论 2:若 ZP=ZAEP-ZCFP 或 ZP=ZCFP-ZAEP,则 AB〃CD.四.X 射线(点 P 在 EF 左侧,在 AB、CD 外部)结论 1:若 AB〃CD,则 ZP=ZCFP-ZAEP 或 ZP=ZAEP-ZCFP;结论 2:若ZP=ZCFP-ZAEP 或 ZP=ZAEP-ZCFP,则 AB〃CD.平行线四大模型平行线四大模型证明(1)已知 AE//CF,求证 ZP+ZAEP+ZPFC=360°(2)已知 ZP=ZAEP+ZCFP,求证 AE^CF.(3)已知 AE〃CF,求证 ZP=ZAEP-ZCFP.(4)已知 ZP=ZCFP-ZAEP,求证 AE//CF.PA 匕丄占平行线四大模型应用例 1(1)如图,//b,M、N 分别在 a、上,P 为两平行线间一点,那么Zl+Z2+Z3=(2)如图,AB/CD,且 ZA=25°,ZC=45°,则 ZE 的度数是(3)如图,已知 AB/DE,ZABC=80°,ZCDE=140°,则 ZBCD=如图,射线 AC/BD,ZA=70°,ZB=40°,则 ZP=练习(1)如图所示,AB/CD,ZE=37°,ZC=20°,则 ZEAB 的度数为(2)如图,AB/CD,ZB=30°,ZO=ZC.则 ZC=例 2如图,已知 AB〃DE,BF、DF 分别平分 ZABC、/CDE,求 ZC、ZF 的关系.如图,已知 AB^DE,ZFBC=1ZABF,ZFDC=1ZFDE.nn⑴ 若 n=2,直接写出 ZC、ZF 的关系;⑵ 若 n=3,试探宄 ZC、ZF 的关系;⑶ 直接写出 ZC、ZF 的关系(用含 n 的等式表示).如图,已知 AB〃CD,BE 平分 ZABC,DE 平分 ZADC.求证:ZE=2(ZA+ZC).练如图,己知 AB〃DE,BF、DF 分别平分 ZABC、ZCDE,求 ZC、ZF 的关系.A.120°B.135°C.145C/CHG=例 4如图,Z3==Z1+Z2,求证:ZA+ZB+ZC+ZD=180°.(武昌七校 2015-2016 七下期中)如图,AB 丄 BC,AE 平分/BAD 交 BC 于 E,AE 丄DE,Zl+Z2=90°,M、N 分别是 BA、CD 的延长线上的点,ZEAM 和/EDN 的平分线相交于点 F则/F 的度数为().平行线四大模型构造例 5如图,直线 AB〃CD,ZEF4=30°,/FGH=90°/GHM=.如图,直线 AB〃CD,/EFG=100°,/FGH=140°,则 ZAEF+LDBC已知 ZB=25°,ZBCD=45°,ZCDE=30°,ZE=l0°求练已知 AB〃EF,求 Z1-Z2+Z3+Z4 的度数.如图所示,两直线 AB/CD 平行,求 Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6.(1)...

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