人教版七年级下册第五章平行线性质的四大模型(子弹头 猪蹄 甩鼻涕 X射线)

一•子弹头（点 P 在 EF 右侧，在 AB、CD 内部）结论 1：若 AB〃CD,贝 9ZP+ZAEP+ZPFC=360°；结论 2：若ZP+ZAEP+ZPFC=360°，则 AB〃CD.二潴蹄（点 P 在 EF 左侧，在 AB、CD 内部）结论 1：若 AB〃CD,贝9ZP=ZAEP+ZCFP；结论 2：若 ZP=ZAEP+ZCFP,则 AB〃CD.二•甩鼻涕（点 P 在 EF 右侧，在 AB、CD 外部）结论 1：若 AB〃CD,则 ZP=ZAEP-ZCFP 或 ZP=ZCFP-ZAEP；结论 2：若 ZP=ZAEP-ZCFP 或 ZP=ZCFP-ZAEP，则 AB〃CD.四.X 射线（点 P 在 EF 左侧，在 AB、CD 外部）结论 1：若 AB〃CD,则 ZP=ZCFP-ZAEP 或 ZP=ZAEP-ZCFP；结论 2：若ZP=ZCFP-ZAEP 或 ZP=ZAEP-ZCFP,则 AB〃CD.平行线四大模型平行线四大模型证明(1)已知 AE//CF，求证 ZP+ZAEP+ZPFC=360°(2)已知 ZP=ZAEP+ZCFP，求证 AE^CF.(3)已知 AE〃CF,求证 ZP=ZAEP-ZCFP.(4)已知 ZP=ZCFP-ZAEP，求证 AE//CF.PA 匕丄占平行线四大模型应用例 1(1)如图,//b,M、N 分别在 a、上,P 为两平行线间一点，那么Zl+Z2+Z3=(2)如图，AB/CD,且 ZA=25°,ZC=45°，则 ZE 的度数是(3)如图，已知 AB/DE,ZABC=80°,ZCDE=140°，则 ZBCD=如图，射线 AC/BD,ZA=70°,ZB=40°，则 ZP=练习(1)如图所示，AB/CD,ZE=37°,ZC=20°，则 ZEAB 的度数为(2)如图，AB/CD,ZB=30°,ZO=ZC.则 ZC=例 2如图，已知 AB〃DE,BF、DF 分别平分 ZABC、/CDE，求 ZC、ZF 的关系.如图，已知 AB^DE,ZFBC=1ZABF,ZFDC=1ZFDE.nn⑴ 若 n=2,直接写出 ZC、ZF 的关系；⑵ 若 n=3，试探宄 ZC、ZF 的关系；⑶ 直接写出 ZC、ZF 的关系(用含 n 的等式表示).如图，已知 AB〃CD,BE 平分 ZABC，DE 平分 ZADC.求证：ZE=2(ZA+ZC).练如图，己知 AB〃DE,BF、DF 分别平分 ZABC、ZCDE，求 ZC、ZF 的关系.A.120°B.135°C.145C/CHG=例 4如图，Z3==Z1+Z2，求证：ZA+ZB+ZC+ZD=180°.（武昌七校 2015-2016 七下期中）如图，AB 丄 BC,AE 平分/BAD 交 BC 于 E,AE 丄DE,Zl+Z2=90°,M、N 分别是 BA、CD 的延长线上的点,ZEAM 和/EDN 的平分线相交于点 F则/F 的度数为（）.平行线四大模型构造例 5如图，直线 AB〃CD,ZEF4=30°,/FGH=90°/GHM=.如图，直线 AB〃CD,/EFG=100°,/FGH=140°，则 ZAEF+LDBC已知 ZB=25°,ZBCD=45°,ZCDE=30°,ZE=l0°求练已知 AB〃EF，求 Z1-Z2+Z3+Z4 的度数.如图所示，两直线 AB/CD 平行，求 Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6.(1)...