不等式的证明 班级 ＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）１．若 a>0， b 〉0,则 的最小值是( ）A．2B．C． D．42．分析法证明不等式中所说的“执果索因"是指寻求使不等式成立的（ )A．必要条件B．充分条件C．充要条件D．必要或充分条件3．设 a、b 为正数,且 a+ b≤4，则下列各式中正确的一个是（ )A．B．C．D．4．已知 a、b 均大于 1，且 logaC·logbC=4，则下列各式中,一定正确的是( ）A．ac≥bB．ab≥cC．bc≥aD．ab≤c5．设 a=，b=，，则 a、b、c 间的大小关系是（ ）A．a>b〉cB．b〉a〉cC．b〉c>aD．a>c〉b6．已知 a、b、m 为正实数，则不等式( ）A．当 a〈 b 时成立B．当 a〉 b 时成立C．是否成立与 m 无关D．一定成立7．设 x 为实数，P=ex+e-x，Q=（sinx+cosx)2，则 P、Q 之间的大小关系是（ )A．P≥QB．P≤QC．P〉QD． P〈Q8．已知 a〉 b 且 a+ b 〈0,则下列不等式成立的是（ ）A．B． C． D． 9．设 a、b 为正实数，P=aabb，Ｑ=abba，则 P、Q 的大小关系是 （ ）A．P≥QB．P≤QC．P=QD．不能确定10．甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度 m 行走,另一半时间以速度 n 行走；乙有一半路程以速度 m 行走，另一半路程以速度 n 行走,若 m≠n，则甲、乙两人到达指定地点的情况是( ）A．甲先到B．乙先到C．甲乙同时到D．不能确定题号12345678910答案二、填空题11．若实数满足，则的最小值为 12．函数的最小值为_____________。13．使不等式 a2〉b 2,，lg（a－b)〉0， 2a〉2b-1同时成立的 a、b、1 的大小关系是 ．14．建造一个容积为 8m3，深为 2m 的长方体无盖水池,假如池底和池壁的造价每平方米分别为 120 元和 80 元，则水池的最低总造价为 元．三、解答题15．（1)若 a、b、c 都是正数,且 a+b+c=1,求证： （1–a）（1–b)(1–c）≥8abc． （2）已知实数满足，且有 求证：16．设的大小．(12 分)17．（1）求证:（2)已知 a，b，c 都是正数,且 a，b,c 成等比数列，求证：18．（1)已知 x2 = a2 + b2,y2 = c2 + d2，且所有字母均为正,求证:xy≥ac + bd． (2） 已知,且 求证:19．设计一幅宣传画，要求画面面积为 4840cm2，画面的宽与高的比为 λ(λ〈1)，画面的上下各留 8cm 空白，左、右各留 5cm 空白，怎样确定画面的高与宽尺寸,能使宣传画所用纸张面...
