必修 5 第二章《数列》 (时间：120 分钟；满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的)1．已知数列{an}满足 a1＝3，an－an＋1＋1＝0(n∈N＋)，则此数列中 a10等于( )A．－7 B．11C．12 D．－6解析：选 C.易知{an}为等差数列，且公差为 1，∴a10＝3＋(10－1)×1＝12.2．数列{an}是由实数构成的等比数列，Sn＝a1＋a2＋…＋an，则数列{Sn}中( )A．任一项均不为 0B．必有一项不为 0C．至多有有限项为 0D．或无一项为 0，或有无穷多项为 0解析：选 D.如在数列 2，－2,2，－2…中，S1＝2，S2＝0，S3＝2，S4＝0，…，假如一项为 0，那么就会有无限多项为 0.3．已知某等差数列共有 10 项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差为( )A．2 B．3C．4 D．5解析：选 B.由 S 偶－S 奇＝30－15＝5d 得 d＝3.4．已知{an}是公比为 q 的等比数列，且 a1、a3、a2成等差数列，则 q＝( )A．1 或－ B．1C．－ D．－2解析：选 A. {an}为等比数列且公比为 q，且 a1，a3，a2成等差数列，则 2a1·q2＝a1＋a1q，即 2q2－q－1＝0，∴q＝1 或 q＝－.5．等差数列{an}的公差为 d，前 n 项和为 Sn，当首项 a1和 d 变化时，a2＋a8＋a11是一种定值，则下列各数也为定值的是( )A．S7 B．S8C．S13 D．S15解析：选 C.由 a2＋a8＋a11＝3a1＋18d＝3(a1＋6d)＝3a7，知 a7为一种定值，∴S13＝＝13 a7也为定值．6．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1101)2表达二进制的数，将它转换成十进制的形式是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制数转换成十进制数的形式是( )A．217－2 B．216－1C．216－2 D．215－1解析：选 B.题目虽然比较新，不过我们仔细分析题目中的条件，按照其规律有：215＋214＋213＋…＋1＝＝216－1.7．在 Rt△ABC 中，已知 a
