2025年相交线与平行线最全知识点

一、本章共分 4 大节共 14 个课时；（2.16～3.7 第 1、4 周）章节内容课时第五章 相交线与平行线145.1 相交线35.2 平行线及其判定 35.3 平行线的性质 45.4 平移2单元小结2二、本章有四个数学基本领实1.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；2.过一点有且只有一条直线与这条直线垂直；3.两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么两直线平行；4.两直线平行，同位角相等. 三、本章共有 19 个概念1.对顶角 2.邻补角 3.垂直 4.垂线 5.垂足 6.垂线段 7.点到直线的距离 8.同位角 9.内错角10.同旁内角 11.平行 12.数学基本领实 13.平行公理 14.命题 15.真命题 16.假命题17.定理 18.证明 19.平移四、转化的数学思想遇到新问题时，常常把它转化为已知（或已处理）的问题.P14五、平移1.找规律2.转化求面积3.作图（安徽中考）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增长一种菱形图案，纹饰长度就增长 dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一种内角为 60°．（1）若 d＝26，则该纹饰要 231 个菱形图案，求纹饰的长度 L；【解】（2）当 d＝20 时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？【解】相交线与平行线知识点60°……dL第 19 题图5.1 相交线1、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不一样关系的角，它们的概念及性质如下表：图形顶点边的关系大小关系对顶角∠1 与∠2有公共顶点∠1 的 两 边 与∠2 的两边互为反向延长线对顶角相等即∠1=∠2邻补角 ∠3 与∠4有公共顶点∠3 与∠4 有一条边公共，另一边互为反向延长线.∠3+∠4=180°注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵ 假如∠α 与∠β 是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之假如∠α=∠β，那么∠α 与∠β 不一定是对顶角⑶ 假如∠α 与∠β 互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之假如∠α+∠β=180°，则∠α 与∠β 不一定是邻补角.⑶ 两直线相交形成的四个角中，每一种角的邻补角有两个，而对顶角只有一种.2、垂线⑴ 定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一种角是直角时，就说这两条直线互相垂直 ，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.符号语言记作： 如图所示：AB⊥CD，垂足为 O⑵ 垂线性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)⑶ 垂线性质 2：连接直线外...