初三数学知识点：第一章、图形与证明 1.1 等腰三角形的性质和判定：定理：等腰三角形的两个底角相等〔简称“等边对等角〞〕定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重叠〔简称“三线合一〞〕定理：假如一种三角形的两个角相等，那么这两个角所对的过也相等〔简称“等角对等边〞〕推论：等边三角形的每个内角都等于 60º 3 个角都相等的三角形是等边三角形1.2 直角三角形全等的判定 定理：斜边和一条直角过对应相等的两个直角三角形全等〔简写为“HL〞〕 定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 在一种角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 定理：平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 定理：矩形的 4 个角都是直角 矩形的对角线相等 定理：菱形的 4 条边都相等 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 注：菱形的面积 S=底·高=对角线·对角线 正方形具有矩形和菱形的所有性质 定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定理：对角线相等的平行四边形是矩形 有 3 个角是直角的四边形是矩形 定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4 边都相等的四边形是菱形 推论：有一组邻边相等的矩形是正方形 有一种角是直角的菱形是正方形 在证明四边形为正方形时，可以阐明它既是矩形又是菱形1.4 等腰梯形的性质和判定 定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 定理：等腰梯形同一底上的两底角相等 等腰梯形的对角线相等1.5 中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的二分之一定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的二分之一注：梯形的面积公式：S=〔上底+下底〕·高=中位线·高 注：有关中点四边形：原四边形 ABCD中点四边形 EFGH任意平行四边形AC=BD菱形AC⊥BD矩形AC=BD、AC⊥BD正方形第二章、数据的离散程度 2.1 极差 计算公式：极差=最大值－最小值 在平常生活中，极差常用来描述一组数据的离散程度 2.2 方差与原则差方差计算公式：原则差：方差的算术平方根，即方差和原则差也是用来描述一组数据的离散程度，即方差或原则差越小，数据的波动越小，这组数据越稳定。性质：数据的平均数是，方差是，原则差是，那么〔1〕数据的平均数是...
