15 相交线与平行线知识点梳理汇总一、知识构造图余角余角补角补角 角两线相交 对顶角同位角三线八角内错角同旁内角平行线的判定 平行线平行线的性质 尺规作图二、基本知识提炼整理（一）余角与补角1、假如两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一种角是另一种角的余角。2、假如两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一种角是另一种角的补角。3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。5、余角和补角的性质用数学语言可表达为：（1）则(同角的余角或补角相等)。（2）且则(等角的余角（或补角）相等)。6、余角和补角的性质是证明两角相等的一种重要措施。（二）对顶角相交线与平行线1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。2、一种角的两边分别是另一种角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。3、对顶角的性质：对顶角相等。4、对顶角的性质在此后的推理阐明中应用非常广泛，它是证明两 个角相等的根据及重要桥梁。5、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。（三）同位角、内错角、同旁内角1、两条直线被第三条直线所截，形成了 8 个角。2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且 在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。4、同旁内角 ：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。5、这三种角只与位置有关，与大小无关，一般状况下，它们之间不存在固定的大小关系。（四）六类角1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角 、同旁内角六类角都是对两角来说的。2、余角、补角只有数量上的关系，与其位置无关。3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系，与其数量无关。4、对顶角既有数量关系，又有位置关系。（五）平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质1、 同位角相等，两直线平行2、 内错角相等，两直线平行3、 同旁内角互补，两直线平行4、 平行于同一条直线的两直线平行5、 垂直于同一条直线的两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补4、通过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（六）...
