一、选择题1 ．（北京市西城区高三上学期期末考试数学理科试题）已知是正数，且满足．那么的取值范围是（ ）A．B．C．D．【答案】B解：原不等式组等价为，做出不等式组对应的平面区域如图阴影部分，，表达区域内的动点到原点距离的平方，由图象可知当在 D 点时，最大，此时，原点到直线的距离最小，即，因此，即的取值范围是，选B．2 ．（北京丰台区一模理科）已知变量满足约束条件，则的最大值是（ ）A．B．C．1D．【答案】B3 ．（北京房山二模数学理科试题及答案）已知是不等式组所示的平面区域内的两个不一样的点,则的最大值是（ ）A．B．C．D．【答案】B．4 ．（北京市东城区一般高中示范校高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）已知满足，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是（ ）A．B．C．D．【答案】A5 ．（北京东城区一般校高三 12 月联考理科数学）设变量满足约束条件,则目的函数的最大值为（ ）A．B．C．D． 【答案】C【解析】做出约束条件对应的可行域如图,由得
做直线,平移直线得当直线通过点时,直线的截距最大,此时 最大,因此最大值,选C． 6 ．（北京市东城区高三上学期期末考试数学理科试题）已知 ，满足不等式组当时，目的函数的最大值的变化范围是（ ）A．B．C．D．【答案】D解 ： ， 当时 ， 对 应 的 平 面 区 域 为 阴 影 部 分 ，由得，平移直线由图象可知当直线通过点 C 时，直线的截距最大，此时解 得， 即， 代 入得
当时 ， 对 应 的 平 面 区 域 为 阴 影 部 分 ODE ， 由得，平移直线由图象可知当直线通过点 E 时，直线的截距最大，此时解得，即，代入得
因此目的函数的最大值的变化范围是，即，选D．，7 ．（北京市顺义区高三第一次统练数学理科试卷（解析））设不等式组表达的平面区域为
若圆 不通过区域上的点,则 的取值范围是（ ）A．B
