高中数学必修 2 知识点 一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。尤其地，当直线与 x 轴平行或重叠时,我们规定它的倾斜角为 0 度 。因此，倾斜角的取值范围是 0°≤α＜ 180° （2）直线的斜率① 定义：倾斜角不是 90°的直线，它的倾斜角的正切叫做 这 条 直 线 的 斜 率 。 直 线 的 斜 率 常 用 k 表 达 。 即。斜率反应直线与轴的倾斜程度。当时，； 当时,； 当时，不存在。② 过两点的直线的斜率公式： 注意：k 与 P1、P2的次序无关；当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为 90°；后来求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；（3）直线方程① 点 斜 式 ：直 线 斜 率 k ， 且 过 点注意：当直线的斜率为 0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为 90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表达．但因 l 上每一点的横坐标都等于x1，因此它的方程是 x=x1。② 斜截式 ：，直线斜率为 k，直线在 y 轴上的截距为 b③ 两点式 ：（）直线两点，④ 截矩式 ：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。⑤ 一般式 ：（A，B 不全为 0）注意：各式的合用范围 特殊的方程如：平行于 x 轴的直线 ：（b 为常数）； 平行于 y 轴的直线：（a 为常数）； （4）两直线平行与垂直当，时，；注意：运用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。（5）两条直线的交点 相交交点坐标即方程组的一组解。方程组无解 ； 方程组有无数解与重叠（6）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则 （ 7 ） 点 到 直 线 距 离 公 式 ： 一 点到 直 线的距离（8）两平行直线距离公式在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。二、圆的方程1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。2、圆的方程（ 1 ）原则方程 ，圆心，半径为 r ； （ 2 ）一般方程 当时，方程表达圆，此时圆心为，半径为当时 ， 表 达 一 种 点 ； 当时，方程不表达任何图形。（3）求圆方程的措施：一般都采用待定系数法：先设后求。确定一种圆需要三个独立条件，若运用圆的原则方程，需求出 a ， b ， r ；若运用一般方程，需规定出 D ， E ， F ； 3、直线与圆的位置关系：直...
