2025年高等数学二专升本考试大纲

《高等数学(二)》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试重视考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和处理问题的能力。考试时间为 2 小时，满分 15 ０分。考试内容和基本规定一、函数、极限与持续（一)考试内容函数的概念与基本特性;数列、函数极限;极限的运算法则;两个重要极限;无穷小的概念与阶的比较；函数的持续性和间断点；闭区间上持续函数的性质。（二）考试规定1.理解函数的概念,理解函数的基本性态(奇偶性、单调性、周期性、有界性)．理解反函数的概念,理解复合函数的概念，理解初等函数的概念.会建立简单经济问题的函数关系。掌握常用的经济函数(需求函数、成本函数、收益函数、利润函数)。2.理解数列极限、函数极限的概念(不规定做给出,求或的习题)；理解极限性质(唯一性、有界性、保号性）。3.掌握函数极限的运算法则;纯熟掌握极限计算措施。掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；４.理解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。5．理解函数持续的概念;理解函数间断点的概念，会鉴别间断点的类型(第一类与第二类)。6.理解初等函数的持续性；理解闭区间上持续函数的性质,会用性质证明某些简单结论。二、导数与微分(一)考试内容导数的概念及求导法则;隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。(二）考试规定1.理解导数的概念及几何意义和经济意义,理解函数可导与持续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。2．掌握基本初等函数的求导公式;掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则;掌握隐函数及取对数求导法。会纯熟求函数的导数。3.理解高阶导数的概念,掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。4．理解微分的概念，理解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。三、中值定理与导数应用（一）考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理;洛必达法则;函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点.导数在经济上的应用(边际、弹性）。(二)考试规定1．理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理(对定理的分析证明不作规定）;2．掌握用洛必达法则求, ,,未定式极限的措施；3．理解函数极值概念,掌握用导数判定函数的单调性和求函数极值的措施;会求经济中较简单的最大值和最小值的应用问题;4．会用导数判断曲线的凹凸性,会求曲线的拐点。5．理解边际与弹性的概念，会建简单实际经济问题的目的函数,会求常用经济函数的边际与弹性。四、不定积分(一)考试内容原函...