几何作图一、选择题(每题 7 分,共 21 分)1.(·滨州)如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的措施示意图,画图的原理是( A )A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.两直线平行,同位角相等D.两直线平行,内错角相等2.(·咸宁)如图,在平面直角坐标系中,以点 O 为圆心,合适长为半径画弧,交 x 轴于点 M,交 y 轴于点 N,再分别以点 M,N 为圆心,不小于 MN 的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点 P.若点 P 的坐标为(2a,b+1),则 a 与 b 的数量关系为( B )A.a=b B.2a+b=-1C.2a-b=1 D.2a+b=1解:根据作图措施可得点 P 在第二象限角平分线上,则 P 点横纵坐标的和为 0,故 2a+b+1=0,整理得 2a+b=-13.(·遂宁)如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,以 A为圆心,任意长为半径画弧分别交 AB,AC 于点 M 和 N,再分别以M,N 为圆心,不小于 MN 的长为半径画弧,两弧交于点 P,连接 AP并延长交 BC 于点 D,则下列说法中对的的个数是( D )①AD 是∠BAC 的平分线;②∠ADC=60°;③点 D 在 AB 的垂直平分线上;④ S△DAC∶S△ABC=1∶3.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个解:①根据作图的过程可知,AD 是∠BAC 的平分线.故①对的;②如图, 在△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,∴∠CAB=60°.又 AD 是∠BAC 的平分线,∴∠1=∠2=∠CBA=30°,∴∠3=90°-∠2=60°,即∠ADC=60°.故②对的;③ ∠1=∠B=30°,∴AD=BD,∴点 D 在 AB 的垂直平分线上.故③对的;④ 如图,在直角△ACD 中,∠2=30°,∴CD=AD,∴BC=CD+BD=AD+AD = AD , S△DAC = AC·CD = AC·AD.∴S△ABC = AC·BC =AC·AD,∴S△DAC∶S△ABC=1∶3.故④对的.综上所述,对的的结论是①②③④,共有 4 个二、填空题(每题 7 分,共 35 分)4.(·河南)在△ABC 中,按如下环节作图:①分别以 B,C 为圆心,以不小于 BC 的长为半径作弧,两弧相交于两点 M,N;②作直线MN 交 AB 于点 D,连接 CD.若 CD=AC,∠B=25°,则∠ACB 的度数为__105 ° __.5.(·梅州)如图,在 Rt△ABC 中,∠B=90°,分别以 A,C 为圆心,不小于 AC 长为半径画弧,两弧相交于点 M,N,连接 MN,与AC,BC 分别交于点 D,E,连接 AE,则:(1)∠ADE=__90 ° __;(2)AE__=__EC;(填“>”“<”或“=”)(3)...