浙江省数学竞赛模拟题（十一)班级__________ 姓名__________一、选择题（共 50 分)1.已知，则与 1 的大小关系是 ( ）（A)>1 (B）<1 （C）=1 （D）大小与的取值有关 解析:由于，因此，故选 A。2.若正整数使得函数的最大值也是正整数,则该最大值等于 ( C ） (A)3 （B) 4 （C) 7 （D) 8解析:C，提醒:，则 3。在正方形的四个顶点，四条边的中点及正方形的中心共 9 个点中，能构成等腰三角形的三点组的个数是 ( D ） (A) 26 (B) 30 （C） 32 (D)36解析：36，提醒：（1)小正方形 4×4=16 个，长方形 2×4=8,大正方形 4+4+4。4。满足的二次函数有 （ B ） （A）0 个 （B)1 个 (C） 2 个 （D）无数个解析：B，提醒：只有.5.篮球场上有 5 名球员在练球，其战术是:由甲开始发球,通过 6 次传球跑动后（中途每人的传接球机会均等)回到甲，由甲投 3 分球。其不一样的传球方式种数为 （ C )（A）4100 （B）1024 (C）820 (D）9766.过椭圆 C：上任一点 P，作椭圆 C 的右准线的垂线 PH（H 为垂足），延长 PH 到点 Q，使｜HQ｜=λ|PH|(λ≥1）, 当点 P 在椭圆 C 上运动时，点 Q 的轨迹的离心率的取值范围为 (A) (B）（C)（D） （ C ）解析:设 P（x1, y1）,Q（x， y)，由于右准线方程为 x=3，因此 H 点的坐标为(3， y）。又 HQ=λPH，因此，因此由定比分点公式,可得：，代入椭圆方程,得 Q 点轨迹为,因此离心率e=.故选 C。7. 空 间 四 点 A 、 B 、 C 、 D, 满 足、、、， 则 的 取 值 ( ）A. 只有一种B. 有两个C。 有四个D。 有无穷多种解：注意到 32+112=130=72+92,由于，则DA2==+=，即，只有一种值 0,故选 A.8。 △ABC 内接于单位圆，三个内角 A、B、C 的平分线交此圆于 A1、B1、C1三点，则的值是 ( ）A。 2B。 4C。 6D。 8解：如图，连 BA1，则 AA1=2sin(B+同理 原式=选 A. 9。方程表达的曲线是（ ）A．焦点在轴上的椭圆B．焦点在轴上的双曲线C．焦点在 y 轴上的椭圆D．焦点在 y 轴上的双曲线解：,即，又，方程表达的曲线是椭圆。)…（*）即.曲线表达焦点在 y 轴上的椭圆，选 C.10.数码中有奇数个 9 的位十进制数的个数为 （ )A． B． C． D． 【 解 】 出 现 奇 数 个 9 的 十 进 制 数 个 数 有。 又 由 于以及，从而得.【答】( B )二、填空题（共 49 分)11.从中选出 3 个...
