大一高等数学期末考试试卷一、选择题（共 12 分）1。 （3 分）若为连续函数，则的值为（ ）。（A)1 (B）2 （C）3 （D）-12. （3 分)已知则的值为（ ）。（A)1 （B)3 (C）-1 （D)3. (3 分)定积分的值为（ ).（A）0 (B）—2 (C)1 (D)2 4。 （3 分）若在处不连续，则在该点处（ ）。（A)必不可导 （B）一定可导（C)可能可导 (D）必无极限 二、填空题（共 12 分)1．（3 分） 平面上过点，且在任意一点处的切线斜率为的曲线方程为 。2。 （3 分） . 3。 （3 分)= .4。 （3 分）的极大值为 . 三、计算题（共 42 分）1. （6 分)求2. （6 分)设求3. （6 分）求不定积分4. （6 分)求其中5. (6 分)设函数由方程所确定,求6. （6 分）设求7. （6 分）求极限四、解答题（共 28 分）1. （7 分）设且求2. （7 分)求由曲线与轴所围成图形绕着轴旋转一周所得旋转体的体积。3. (7 分）求曲线在拐点处的切线方程.4. (7 分）求函数在上的最小值和最大值.五、证明题（6 分）设在区间上连续，证明标准答案一、 1 B； 2 C； 3 D; 4 A.二、 1 2 3 0； 4 0.三、 1 解 原式 5 分 1 分2解 2 分 4 分3 解 原式 3 分 2 分 1 分4 解 令则 2 分 1 分 1 分 1 分 1 分5两边求导得 2 分 1 分 1 分 2 分6解 2 分 4 分7解 原式= 4 分= 2 分 四、1 解 令则 3 分= 2 分 2 分 1 分2解 3 分 2 分 2 分3解 1 分令得 1 分当时， 当时， 2 分为拐点， 1 分该点处的切线为 2 分4解 2 分令得 1 分 2 分最小值为最大值为 2 分五、证明 1 分 1 分 1 分 1 分 1 分移项即得所证。 1 分
