大一高等数学期末考试试卷一、选择题（共 12 分）1
（3 分）若为连续函数，则的值为（ ）
（A)1 (B）2 （C）3 （D）-12
（3 分)已知则的值为（ ）
（A)1 （B)3 (C）-1 （D)3
(3 分)定积分的值为（ )
（A）0 (B）—2 (C)1 (D)2 4
（3 分）若在处不连续，则在该点处（ ）
（A)必不可导 （B）一定可导（C)可能可导 (D）必无极限 二、填空题（共 12 分)1．（3 分） 平面上过点，且在任意一点处的切线斜率为的曲线方程为
（3 分)=
（3 分）的极大值为
三、计算题（共 42 分）1
（6 分)求2
（6 分)设求3
（6 分）求不定积分4
（6 分)求其中5
(6 分)设函数由方程所确定,求6
（6 分）设求7
（6 分）求极限四、解答题（共 28 分）1
（7 分）设且求2
（7 分)求由曲线与轴所围成图形绕着轴旋转一周所得旋转体的体积
(7 分）求曲线在拐点处的切线方程
(7 分）求函数在上的最小值和最大值
五、证明题（6 分）设在区间上连续，证明标准答案一、 1 B； 2 C； 3 D; 4 A
二、 1 2 3 0； 4 0
三、 1 解 原式 5 分 1 分2解 2 分 4 分3 解 原式 3 分 2 分 1 分4 解 令则 2 分 1 分 1 分 1 分 1 分5两边求导得 2 分 1 分 1 分 2 分6解 2 分 4 分7解 原式= 4 分= 2 分 四、1 解 令则 3 分= 2 分 2 分 1 分2解 3 分 2 分 2 分3解 1 分令得 1 分当时， 当时， 2 分为拐点， 1 分该点处的切线为 2 分4解 2 分令得 1 分 2 分最小值为最大值为 2 分五、证明 1 分 1 分 1 分 1 分 1 分移项即
