2025年年湘教版九年级上册数学基础知识竞赛试卷及答案

下期九年级上册数学基础知识竞赛试卷一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1.用配措施解一元二次方程时可配方得（ ）A. B. C. D. 2.在△ABC 中，a= ，b= ，c=2 ，则最长边上的中线长为（ ）A. B. C.2 D.以上都不对 3．若，则的值为（ ）．（A） （B） （C） （D）4.如图，是一块三角形草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）A.三角形的三条中线的交点 B.三角形三边的垂直平分线的交点C.三角形三条角平分线的交点 D.三角形三条高所在直线的交点5.如图，在直角坐标系中，点 A 是 x 轴正半轴上的一种定点，点 B 是双曲线（）上的一种动点，当点 B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会( )A.逐渐增大 B. 逐渐减小 C.不变 D.先增大后减小6.如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB∥CD，对角线 AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，则梯形 ABCD 的面积为（ ）A．cm2 B. 6cm2 C. cm2 D.12cm27.将抛物线绕它的顶点旋转 180°，所得抛物线的解析式是（ ）． A． B． C． D．8．若实数 a，b 满足，则 a 的取值范围是 （ ）．（A）a≤ （B）a≥4 （C）a≤或 a≥4 （D）≤a≤4二、填空题（每题 3 分，共 21 分）9.“等腰三角形两腰上的高相等”，这个命题的逆命题是 . 10.方程 x(x-1)=2(x-1)的解为 ．11.如图，在△ABC 中，BC=8cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点Ｄ，交边AC 于点 E，△BCE 的周长等于 18 cm，则 AC 的长等于 cm．12.在正方形 ABCD 中有一点 E，△EAB 是等边三角形，则∠CED 为 . 13 一种函数的图像有关 y 轴成轴对称图形时，我们称该函数为“偶函数”．假如二次函数是“偶函数”，该函数的图像与 x 轴交于点 A 和点 B，顶点为 P，那么△ABP 的面积是 14.如图，在△ABC 中，AB＝AC＝1，点 D、E 在直线 BC 上运动，设BD＝x，CE＝y.假如∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，则y与x之间的函数关系式为 . 15．一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶．在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间．过了 10 分钟，小轿车追上了货车；又过了 5 分钟，小轿车追上了客车；再过 t 分钟，货车追上了客车，则 t＝ ．三、解答题（共 55 分）16.计算: （6分）17.在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年 3 月份的 14000 元/平方米下降到 5...