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2025年年湘教版九年级上册数学基础知识竞赛试卷及答案

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下期九年级上册数学基础知识竞赛试卷一、选择题(每题 3 分,共 24 分) 1.用配措施解一元二次方程时可配方得( )A. B. C. D. 2.在△ABC 中,a= ,b= ,c=2 ,则最长边上的中线长为( )A. B. C.2 D.以上都不对 3.若,则的值为( ).(A) (B) (C) (D)4.如图,是一块三角形草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在( )A.三角形的三条中线的交点 B.三角形三边的垂直平分线的交点C.三角形三条角平分线的交点 D.三角形三条高所在直线的交点5.如图,在直角坐标系中,点 A 是 x 轴正半轴上的一种定点,点 B 是双曲线()上的一种动点,当点 B 的横坐标逐渐增大时,△OAB 的面积将会( )A.逐渐增大 B. 逐渐减小 C.不变 D.先增大后减小6.如图,在等腰梯形 ABCD 中,AB∥CD,对角线 AC⊥BC,∠B=60°,BC=2cm,则梯形 ABCD 的面积为( )A.cm2 B. 6cm2 C. cm2 D.12cm27.将抛物线绕它的顶点旋转 180°,所得抛物线的解析式是( ). A. B. C. D.8.若实数 a,b 满足,则 a 的取值范围是 ( ).(A)a≤ (B)a≥4 (C)a≤或 a≥4 (D)≤a≤4二、填空题(每题 3 分,共 21 分)9.“等腰三角形两腰上的高相等”,这个命题的逆命题是 . 10.方程 x(x-1)=2(x-1)的解为 .11.如图,在△ABC 中,BC=8cm,AB 的垂直平分线交 AB 于点D,交边AC 于点 E,△BCE 的周长等于 18 cm,则 AC 的长等于 cm.12.在正方形 ABCD 中有一点 E,△EAB 是等边三角形,则∠CED 为 . 13 一种函数的图像有关 y 轴成轴对称图形时,我们称该函数为“偶函数”.假如二次函数是“偶函数”,该函数的图像与 x 轴交于点 A 和点 B,顶点为 P,那么△ABP 的面积是 14.如图,在△ABC 中,AB=AC=1,点 D、E 在直线 BC 上运动,设BD=x,CE=y.假如∠BAC=30°,∠DAE=105°,则y与x之间的函数关系式为 . 15.一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶.在某一时刻,客车在前,小轿车在后,货车在客车与小轿车的正中间.过了 10 分钟,小轿车追上了货车;又过了 5 分钟,小轿车追上了客车;再过 t 分钟,货车追上了客车,则 t= .三、解答题(共 55 分)16.计算: (6分)17.在国家的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年 3 月份的 14000 元/平方米下降到 5...

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