2025年华东师版九年级数学知识点

华东师版九年级数学知识点 学问点 1.概念 把外形同样的图形叫做相像图形。(即对应角相等、对应边的比也相等的图形) 解读：(1)两个图形相像，其中一种图形可以看做由另一种图形放大或缩小得到. (2)全等形可以当作是一种尤其的相像，即不仅外形同样，大小也同样. (3)推断两个图形与否相像，就是看这两个图形是不是外形同样，与其他原因无关. 学问点 2.比例线段 对于四条线段 a,b,c,d，假如其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即(或 a:b=c:d)那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. 学问点 3.相像多边形的性质 相像多边形的性质：相像多边形的对应角相等，对应边的比相等. 解读：(1)对的理解相像多边形的定义，明确“对应”关系. (2)明确相像多边形的“对应”来自于书写，且要明确相像比具有挨次性. 学问点 4.相像三角形的概念 对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相像三角形. 解读：(1)相像三角形是相像多边形中的一种; (2)应结合相像多边形的性质来理解相像三角形; (3)相像三角形应满意外形同样，但大小可以不一样; (4)相像用“∽”表达，读作“相像于”; (5)相像三角形的对应边之比叫做相像比. 学问点 5.相像三角的判定措施 (1)定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相像; (2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线)所构成的三角形与原三角形相像. (3)假如一种三角形的两个角分别与另一种三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像. (4)假如一种三角的两条边与另一种三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相像. (5)假如一种三角形的三条边分别与另一种三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相像. (6)直角三角形被斜边上的高提成的两个直角三角形与原三角形都相像. 学问点 6.相像三角形的性质 (1)对应角相等，对应边的比相等; (2)对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相像比; (3)相像三角形周长之比等于相像比;面积之比等于相像比的平方. (4)射影定理 初三下册数学学问点（总结） 半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。 切线长度的计算，勾股定理最便利。要想证明是切线，半径垂线认真辨。 是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。 圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。 要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内...