（HL）◆随堂检测1. 如图，AC=AD，∠C，∠D 是直角，你能阐明 BC 与 BD 相等吗？2．如图，两根长相等的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两根木桩到旗杆底部的距离相等吗？请阐明理由。3. 如图，已知 ADBE,⊥垂足 C 是 BE 的中点,AB=DE.求证：AB//DE.◆ 典例分析例:已知△ABC 和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，如 AD、A′D′分别是 BC、B′C′边上的高，且 AD=A′D′．问△ABC 与△A′B′C′与否全等？假如全等，给出证明.假如不全等，请举出反例．错解：这两个三角形全等．证明如下：CDAB如图 1，在 Rt△ABD 和 Rt△A′B′D′中， AB=A′B′，AD=A′D′ ∴Rt△ABD≌Rt△A′B′D′. ∴BD=B′D′ 同理可证 DC=D′C′，∴BC=B′C′在△ABC 和△A′B′C′中， AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′. 评析：这两个三角形不一定全等．当这两个三角形均为钝角(或锐角)三角形时全等；若一种是锐角三角形，一种是钝角三角形时就不也许全等．如图 2，虽有 AB=A′B′，AC=A′C′，但 BC≠B′C′，因此这两个三角形不全等．◆课下作业●拓展提高4.把下列阐明 Rt△ABC≌Rt△DEF 的条件或根据补充完整. (1) _______,∠A=∠D ( ASA ) (2) AC=DF,________ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, ______ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) ∠∠ (6) ________,AC=DF ( AAS )5.小明既无圆规，又无量角器，只有一种三角板，他是怎样画角平分线的呢？他的详细做法如下：在已知∠AOB 的两边上，分别取 OM=ON，再分别过点 M、N 作 OA、OB 的垂线交点为 P,画射线 OP.则 OP 平分∠AOB。其中运用的数学道理是 。 6.如图，AB＝AC，CD⊥AB 于 D，BE⊥AC 于 E，则图中全等的三角形对数为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）47.如图，幼稚园的滑梯有两个长度相似的滑梯，左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，(1)△ABC≌△DEF 吗?(2)两个滑梯的倾斜角∠ABC 和∠DFE 的大小有什么关系？8. 如图，已知∠B=∠E=90°，AC=DF，BF=EC.求证：AB=DE.●体验中考1 ． ( 浙 江 省 湖 州 市 ) 如 图 ： 已 知 在中 ， DE=DF ，为边 的 中 点 ， 过 点作，垂足分别为.求证：2．(北京市).已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=，于点 D,点 E 在 AC 上，CE=BC,过 E 点作AC 的垂线，交 CD 的延长线于点 F ...
