工程问题※ 基本概念:工程问题,究其本质是运用分数应用题的量率对应关系,即用对应分率表示工作总量与工作效率,这种方法可以称作是一种“工程习惯",这一类问题称之为“工程问题”
※ 基本公式:工作效率×工作时间=工作总量
※ 解题思路:一般把工作总量看作单位“1”, 表示出各个工程队(人员)或其组合在统一标准和单位下的工作效率
(注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量为 2、3、4、5……
特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便
)例题:例 1、单独完成某项工程,甲队需 10 天,乙队需 15 天
甲、乙两队合作 5 天后,剩下的工程乙队完成还需多少天
例 2、单独完成某工程,甲队需 10 天,乙队需 15 天,丙队需 20 天
开始三个队一起做,因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了 6 天完成这一工程
问:甲队实际工作了几天
例 3、一项工程,甲、乙两队合作 15 天完成,若甲队做 5 天,乙队做 3 天,只能完成工程的7/30,乙队单独完成全部工程需要几天
课堂练习 1:1.师、徒二人合做一批零件,12 天可以完成
师傅先做了 3 天,因事外出,由徒弟接着做1 天,共完成任务的 3/20
假如这批零件由师傅单独做,多少天可以完成
2.某项工程,甲、乙合做 1 天完成全部工程的 5/24
假如这项工程由甲队独做 2 天,再由乙队独做 3 天,能完成全部工程的 13/124
甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天
例 4、一项工程,甲队独做 12 天可以完成
甲队先做了 3 天,再由乙队做 2 天,则能完成这项工程的 1/2
现在甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做
做完后发现两队所用时间相等
求两队一共用了几天
课堂练习 2:1.一项工程,甲队独做 15 天完成
若甲队先做 5 天,乙队再做 4