沪科版八年级数学的知识点 一、勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边 a，b 的平方和等于斜边 c 的平方，即a2+b2=c2。 2、勾股定理的逆定理 假如三角形的三边长 a，b，c 有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数 满意的三个正整数，称为勾股数。 常见的勾股数组有： (3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。 二、证明 1、对事情作出推断的（句子），就叫做命题。即：命题是推断一件事情的句子。 2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 180 度。 (1)证明三角形内角和定理的思绪是将原三角形中的三个角凑到一起构成一种平角。一般需要作协助。 (2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。 3、三角形的外角与它不相邻的内角关系 (1)三角形的一种外角等于和它不相邻的两个内角的和。 (2)三角形的一种外角不小于任何一种和它不相邻的内角。 4、证明一种命题是真命题的主线环节 (1)根据题意，画出图形。 (2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。 (3)通过度析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需留心：①在一般状况下，分析的过程不规定写出来。②证明中的每一步推理都要有根据。假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 八年级数学学问点整理 线段垂直平分线，角的平分线，垂线 1、线段垂直平分线的性质定理及逆定理 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 2、角的平分线及其性质 一条射线把一种角提成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角的平分线有下面的性质定理： (1)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 (2)到一种角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 3 垂线的性质： 性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 2、三角形中的重要线段 (1)三角形的一种角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 (2)在三角形中，连接一种顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 (3)从三角形一种顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足...
