公式法(1)学习目的1
理解公式法的概念;2
纯熟应用公式法解一元二次方程学习重点 纯熟应用公式法解一元二次方程 学习难点纯熟应用公式法解一元二次方程
学前准备1、用配措施解下列方程 (1)6x2-7x+1=0 (2)4x2-3x=52 2、 总结用配措施解一元二次方程的环节.合作探究1、 你能用配措施求一元二次方程的根:解:二次项的系数化为 1,得______________________________,移项,得 _______________________________,配方,得 ________________________________,即 ( )2=________________想一想:接下来能直接开方吗
若不能,又有几种状况
由于 a≠0,因此,式子的值有三种状况: b2-4ac>0; b2-4ac=0; b2-4ac<0
(1)当>0 时,两边开平方,得_____________,因此____________, 因此 x= 即 x1= ,x2= ;(2)=0 时,两边开平方,得________________,因此 ,因此x=_____________,即x1=_______________, x2= _________________;(3) b2-4ac<0 时,方程____________________
归纳(1)一般地,式子 b2-4ac 叫做方程 ax2+bx+c=0(a≠0)根的鉴别式,一般用希腊字母表达,即= (2)对于一元二次方程,当_______________________时,它的根是 x=__________________,这个式子叫做一元二次方程的 ,运用求根公式可以直接将一元二次方程一般形式的各项系数代入到求根公式中,求出一元二次方程的根,这种求一元二次方程根的措施叫 注 意 : 用 鉴 别 式 判 断