第五章 相交线与平行线5
1 相交线5
1 相交线 有关概念 邻补角：假如两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角
对顶角：假如一种角的两边是另一种角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角
对顶角的性质： 对顶角相等
2 垂线 有关概念 1
垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一种角是直角时，这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足
从垂直的定义可知， 判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一种角是直角
2 垂直的表达: 1）图形： 2）文字：a、b 互相垂直， 垂足为 O 3）符号:a⊥b 或 b⊥a,若要强调垂足， 则记为：a⊥b， 垂足为 O 3
垂直的书写形式： 如图，当直线 AB 与 CD 相交于 O 点，∠AOD=90°时,AB⊥CD，垂足为 O
3 书写形式： ① 判定： ∠AOD=90°（已知） ∴AB⊥CD(垂直的定义） 反之，若直线 AB 与 CD 垂直，垂足为 O，那么，∠AOD=90°
书写形式： ② 性质： AB⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义） （∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°) 4
垂线的性质（1） 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
垂线的性质（2) 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短或说成垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离
3 同位角、内错角、同旁内角 5
2 平行线及其判定 5
1 平行线 有关概念 1
平行线的定义： 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
平行线的表达: 我们一般用符号“//"表达平行
同一平面内的两条不重叠的直线的位置关系只有两种：相交或平行 3
平行公理： 通过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
