线性代数复习要点第一部分 行列式1
排列的逆序数2
行列式按行（列）展开法则3
行列式的性质及行列式的计算行列式的定义 1
行列式的计算： ① (定义法) ②（降阶法）行列式按行（列）展开定理： 行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和
推论：行列式某一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零
③ (化为三角型行列式)上三角、下三角、主对角行列式等于主对角线上元素的乘积
④ 若都是方阵（不必同阶）,则⑤ 有关副对角线：⑥ 范德蒙德行列式：⑦ 型公式：⑧ (升阶法)在原行列式中增长一行一列，保持原行列式不变的措施
⑨ (递推公式法) 对阶行列式找出与或,之间的一种关系——称为递推公式，其中 ,,等构造相似，再由递推公式求出的措施称为递推公式法
(拆分法) 把某一行（或列）的元素写成两数和的形式，再运用行列式的性质将原行列式写成两行列式之和， 使问题简化以例计算
⑩ (数学归纳法) 2
对于 阶行列式，恒有：，其中为阶主子式；3
证明的措施：①、；②、反证法；③、构造齐次方程组，证明其有非零解；④、运用秩，证明；⑤、证明 0 是其特征值
代数余子式和余子式的关系：第二部分 矩阵1
矩阵的运算性质2
矩阵的秩的性质4
矩阵方程的求解1
矩阵的定义 由个数排成的行列的表称为矩阵
记作：或 同型矩阵：两个矩阵的行数相等、列数也相等
矩阵相等: 两个矩阵同型，且对应元素相等
矩阵运算 a
矩阵加（减）法：两个同型矩阵，对应元素相加（减）
数与矩阵相乘：数与矩阵的乘积记作 或，规定为
矩阵与矩阵相乘：设, ,则， 其中 注：矩阵乘法不满足：互换律、消去律, 即公式不成立
分块对角阵相乘：, b
用对角矩阵乘一种矩阵,相称于用的对角线上的各元素依次乘此矩
