2025年心理统计学精髓知识点

第一节 正态分布1 正态分布的特点首先，钟形对称分布另一方面，的概率是 95%；的概率是 99%；将称为决策水平 0.05 上的小概率事件，将称为决策水平 0.01 上的小概率事件。其中，X 是总体中的随机抽取的一种数值；μ 为总体平均值，第三，曲线两端无限靠近横轴。2 应用（1）某学校三年级学生的平均智商是 100，其原则差为 15.那么，从中随机抽取一种学生，其智商不小于等于 130 的概率是多少？其智商不不小于等于 85的概率是多少？（2）某企业生产的产品重量均值为 100，原则差为 15。质检人员从市场上随机抽取一件，发现其重量为 115，仅从质量上看，怎样用记录学视角来判断此产品与否属于这一企业（决策水平为 0.05）。（3）在上题中，假如质检人员从市场上发现一种产品的重量为 140，那么，仅从质量上判断，此产品与否属于这一企业（决策水平为 0.01）。3 数据处理一让学生汇报自己的身高、体重以及自己的肥胖感知（我认为自己很肥胖）、以及自己的性别。数据处理任务包括：汇报三个变量的茎叶图，并大体判断其分布形态；汇报三个变量的平均值、中数以及中位数、原则差。第二节 原则正态分布将总体的平均值记为 μ，原则差记为 σ，将其中的数据或个案记为 X。那么，使用公式，就可以将正态分布转化为原则正态分布。原则正态分布是正态分布的一种特例，因此，第一节的内容皆可以原则正态分布进行直译。思考题：原则正态分布的原则差是多少？其平均值又是多少？对于原则正态分布而言，为决策水平 0.05 上的小概率事件，将为决策水平 0.01 上的小概率事件思考题：某地三年级学生的身高是一种总体，并且是正态分布，均值为 160 厘米，原则差为 5 厘米。研究者随机抽取一种学生，其身高为 170 厘米。那么，此生在原则正态分布中的身高数值应当为多少？这次抽到他是一种小概率事件吗？为何？练习：将“数据处理一”中三个变量转化为原则正态分布，并汇报其茎叶图。第三节 样本均值的分布1 存在一种非常数总体，无论其为何种分布。并且此总体平均值 μ 与原则差 σ已知。用（放回式）随机抽样，获得无数个容量相等的样本，当每一种样本容量不小于 30 时，样本均值的分布就是正态分布。2 将样本平均值记为，原则差记为 S，容量记为 n，则此分布的原则误。3 样本均值分布的特点：首先，是正态分布，第二，此分布的理论均值等于总体均值 μ。第三，其原则误第四， 的概率是 95%；将称为决策水平为0.05...