回扣二 函数与导数陷阱盘点 1 对自变量取值考虑不周求函数的定义域，关键是根据含自变量 x 的代数式故意义来列出对应的不等式(组)求解，如开偶次方根，被开方数一定是非负数；对数式中的真数是正数．列不等式时，应列出所有的不等式，不应遗漏．[回扣问题 1]函数 f(x)＝的定义域为( )A. B.∪(2，＋∞)C．(2，＋∞) D.∪[2，＋∞) 陷阱盘点 2 忽视分段函数的有关性质分段函数是一种函数，对于分段函数的单调性，要注意每段上的单调性与整个定义域上的单调性的关系．[回扣问题 2]已知函数 f(x)＝满足对任意 x1≠x2，均有＜0 成立，则实数 a 的取值范围是( )A. B．(1，2]C．(1，3)D. 陷阱盘点 3 函数的定义域有关原点对称是奇函数、偶函数的必要条件判断函数的奇偶性，要注意定义域必须有关原点对称，有时还要对函数式化简整理，但必须注意使定义域不受影响．[回扣问题 3]函数 f(x)＝的奇偶性是________． 陷阱盘点 4 忽视奇(偶)函数的性质而致误f(x)是偶函数⇔f(－x)＝f(x)＝f(|x|)；f(x)是奇函数⇔f(－x)＝－f(x)；定义域含 0 的奇函数满足 f(0)＝0；定义域有关原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要不充足的条件；判断函数的奇偶性，先求定义域，再找 f(x)与 f(－x)的关系．[回扣问题 4]若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且 f(2)＝0，则使得 f(x)＜0 的 x 的取值范围是________． 陷阱盘点 5 忽视函数方程中“隐含的周期性”导致计算失误由周期函数的定义“函数 f(x)满足 f(x)＝f(a＋x)(a＞0)，则 f(x)是周期为 a 的周期函数”得：① 函数 f(x)满足－f(x)＝f(a＋x)，则 f(x)是周期为 2a 的周期函数；② 若 f(x＋a)＝(a≠0)成立，则 T＝2a；③ 若 f(x＋a)＝－(a≠0)恒成立，则 T＝2a.[回扣问题 5]对于函数 y＝f(x)满足 f(x＋2)＝－，若当 2＜x≤3 时，f(x)＝x，则 f(2 017)＝________． 陷阱盘点 6 忽视单调区间的特性致误求函数单调区间时，多种单调区间之间不能用符号“∪”和“或”连接，可用“和”连接或用“，”隔开．单调区间必须是“区间”，而不能用集合或不等式替代．[回扣问题 6]函数 f(x)＝x3－3x 的单调增区间是________． 陷阱盘点 7 “图象变换问题”把握不清致误(1)混淆图象平移变换的方向与长度单位；(2)区别两种翻折变换：f(x)→|f(x)|与 f(x)→f(|x|)；(3)两个函数图象的对称：① 函数 y＝f(x)与 y＝－f(－x)的图象...
