文科高考概率大题各省历年的真题与答案概率与记录1.袋中有大小、形状相似的红、黑球各一种,现一次有放回地随机摸取 3 次,每次摸取一种球(I)试问:一共有多少种不一样的成果?请列出所有也许的成果;(Ⅱ)若摸到红球时得 2 分,摸到黑球时得 1 分,求 3 次摸球所得总分为 5 的概率。2.为了对某课题进行研究,用分层抽样措施从三所高校 A,B,C 的有关人员中,抽取若干人构成研究小组、有关数据见下表(单位:人)(Ⅰ)求 x,y ;(Ⅱ)若从高校 B、C 抽取的人中选 2 人作专题发言,求这二人都来自高校 C 的概率。3.为理解学生身高状况,某校以 10%的比例对全校 700 名学生按性别进行出样检查,测得身高状况的记录图如下:(Ⅰ)估计该校男生的人数;(Ⅱ)估计该校学生身高在 170~185cm 之间的概率;(Ⅲ)从样本中身高在 180~190cm 之间的男生中任选 2 人,求至少有 1 人身高在 185~190cm 之间的概率。 4.一种袋中装有四个形状大小完全相似的球,球的编号分别为 1,2,3,4.(Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不不小于 4 的概率;(Ⅱ)先从袋中随机取一种球,该球的编号为 m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一种球,该球的编号为 n,求的概率.5.有编号为,,…的 10 个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品(Ⅰ)从上述 10 个零件中,随机抽取一种,求这个零件为一等品的概率;(Ⅱ)从一等品零件中,随机抽取 2 个.(ⅰ)用零件的编号列出所有也许的抽取成果;编号直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47(ⅱ)求这 2 个零件直径相等的概率。 6.如下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一种数据模糊,无法确认,在图中以 X 表达.(1)假如 X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;(2)假如 X=9,分别从甲、乙两组中随机选用一名同学,求这两名同学的植树总棵数为 19 的概率. (注:方差其中为的平均数)7. 甲、乙两校各有 3 名教师报名支教,其中甲校 2 男 1 女,乙校 1 男 2 女.(I)若从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名,写出所有也许的成果,并求选出的 2 名教师性别相似的概率;(II)若从报名的 6 名教师中任选 2 名,写出所有也许的成果,并求选出的 2 名教师来自同一学校的概8.某日用品按行业质量原则提成五个等级,等级系数 X 依次为1.2.3.4...