万有引力定律复习提纲一。 万有引力定律:① 内容:自然界中任何两个物体都互相吸引,引力的大小与物体的质量和的乘积成正比，与它们之间的距离 r 的二次方成反比。即:其中 G=6. 6 ７×1 ０－11N·m2/kg2② 合用条件1．可当作质点的两物体间,r 为两个物体质心间的距离。2。质量分布均匀两球体间，ｒ为两球体球心间距离．③ 运用万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一种分力,一般状况下,可认为重力和万有引力相等。忽视地球自转可得: 二． 重力和地球的万有引力:1。地球对其表面物体的万有引力产生两个效果:(1）物体随地球自转的向心力：Ｆ向=ｍ·R·(2π/T0)2,很小.由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力不停变化,因而表面物体的重力随纬度的变化而变化。（２）重力约等于万有引力:在赤道处:,因此,因地球自转角速度很小,,因此。阐明:假如有些星球的自转角速度非常大，那么万有引力的向心力分力就会很大 ,重力就对应减小,就不能再认为重力等于万有引力了。假如星球自转速度相称大,使得在它赤道上的物体所受的万有引力恰好等于该物体随星球自转所需要的向心力，那么这个星球就处在自行瓦解的临界状态了．在地球的同一纬度处，g 随物体离地面高度的增大而减小，即。强调:g=Ｇ·Ｍ/R ２不仅合用于地球表面,还合用于其他星球表面。2。绕地球运动的物体所受地球的万有引力充当圆周运动的向心力，万有引力、向心力、重力三力合一。即:G·M·m/R ２=m·ａ向=mg∴g=ａ向=Ｇ·M/R2三。 天体运动:1． 开普勒行星运动规律：(1)所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一种焦点上。(２）对每一种行星而言,太阳行星的连线在相似时间内扫过的面积相等.（3)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。其体现式为:,其中Ｒ是椭圆轨道的半长轴,T 是行星绕太阳公转的周期,其中 k 是只与中心天体的质量有关,与做圆周运动的天体的质量无关。。2． 基本问题是研究星体（包括人造星体)在万有引力作用下做匀速圆周运动。基本措施:将天体运动理想化为匀速圆周运动，所需的向心力由万有引力提供。即：G·M·ｍ／r ２=m·v ２／r=m·ω2·r＝m·(2π/T)２·r３. 绕行中心星体的运动的快慢与绕行半径的关系:r 越大，v 越小,ω 越小,ａ越小,T 越大．４. 中心天体质量 M 和密度 ρ 的估算：测量卫星绕天体匀速圆周运动的半径ｒ和周期 T，由 G·Ｍ·m/r2=ｍ·r·（２ π/T)2得 M=４ π2•r３/G•...
