工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析

工程力学材料力学 (北京科技大学与东北大学)第一章轴向拉伸和压缩1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力 解: (a)：N1=0,N2=N3=P(b）:N1=N2=2kN（c）：N1=P,N2=2P，N3= —P(d）：N1=—2P，N2=P（e）：N1= —50N，N2= -90N（f）：N1=0。896P,N2=—0。732P注（轴向拉伸为正，压缩为负)1—2:高炉装料器中的大钟拉杆如图 a 所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图 b 所示；拉杆上端螺纹的内径 d=175mm.以知作用于拉杆上的静拉力 P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。 解： σ1= =35。3Mpa σ2= =30。4MPa ∴σmax=35。3Mpa1—3：试计算图 a 所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重 90kN，吊杆的尺寸如图 b 所示。解： 下端螺孔截面：σ1= =15。4Mpa上端单螺孔截面：σ2==8。72MPa上端双螺孔截面：σ3= =9。15Mpa∴σmax=15。4Mpa1-4:一桅杆起重机如图所示，起重杆 AB 为一钢管，其外径 D=20mm,内径 d=18mm;钢绳 CB 的横截面面积为 0.1cm2。已知起重量P=2000N， 试计算起重机杆和钢丝绳的应力。解:受力分析得：F1*sin15=F2*sin45 F1＊cos15=P+F2*sin45 ∴σAB= =—47.7MPa σBC==103。5 MPa1-5:图 a 所示为一斗式提升机。斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图 b 所示,每个料斗连同物料的总重量 P=2000N.钢链又两层钢板构成，如 c 所示。每个链板厚 t=4。5mm，宽 h=40mm，H=65mm，钉孔直径 d=30mm。试求链板的最大应力.解: F=6P S1=h＊t=40＊4.5=180mm2 S2=（H—d）＊t=（65-30）*4。5=157.5mm2∴σmax==38.1MPa1—6:一长为 30cm 的钢杆，其受力情况如图所示。已知杆截面面积 A=10cm2，材料的弹性模量 E=200Gpa,试求;(1） AC. CD DB 各段的应力和变形.（2) AB 杆的总变形。解： （1）σAC=-20MPa,σCD=0，σDB=—20MPa;△ l AC===-0.01mm△ l CD==0△ L DB==—0。01mm（2） ∴=—0。02mm1—7：一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知材料的弹性模量 E=200Gpa，试求各段的应力和应变.解: 1.59＊104，6.36＊1041—8：为测定轧钢机的轧制力，在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头。压头是一个钢制的圆筒，其外径 D=50mm，内径d=40mm，在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片。若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为 ε=0.9*10-2，试求轧机的总轧制压力.压头材料的弹性模量 E=200Gpa。解: 1—9：用一板状试样进行拉伸试验,在...