数字电路知识点汇总（东南大学）第 1 章 数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与 16 进制数的转换二、基本逻辑门电路第 2 章 逻辑代数表达逻辑函数的措施，归纳起来有：真值表，函数体现式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。一、逻辑代数的基本公式和常用公式1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与ＡＡ Ａ+1＝1 与 ＝1 与＝02）与一般代数相运算规律a.互换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ b.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ） c.分派律：＝ ） 3）逻辑函数的特殊规律a.同一律：Ａ+Ａ+Ａb.摩根定律：，b.有关否认的性质Ａ＝二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一种逻辑等式中，假如将等式两边同步出现某一变量Ａ的地方，都用一种函数Ｌ表达，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：可令Ｌ＝则上式变成＝三、逻辑函数的：——公式化简法公式化简法就是运用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，一般，我们将逻辑函数化简为最简的与—或体现式 1）合并项法：运用Ａ+或,将二项合并为一项，合并时可消去一种变量例如：Ｌ＝2）吸取法 运用公式，消去多出的积项，根据代入规则可以是任何一种复杂的逻辑式例如 化简函数Ｌ＝解：先用摩根定理展开：＝ 再用吸取法 Ｌ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3）消去法运用 消去多出的因子例如，化简函数Ｌ＝ 解： Ｌ＝ ＝＝＝=== 4)配项法运用公式将某一项乘以（），即乘以 1，然后将其折成几项，再与其他项合并。例如：化简函数Ｌ＝ 解：Ｌ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2.应用举例将下列函数化简成最简的与－或体现式1）Ｌ＝2) L=3) L=解：1）Ｌ＝ ＝ = = = = =2) L= = = = =3) L===＝=＝四、逻辑函数的化简—卡诺图化简法：卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值次序是按循环码进行排列的，在与—或体现式的基础上，画卡诺图的环节是：1.画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有 个变量，表达卡诺图矩形小方块有个。2.在图中标出给定逻辑函数所包含的所有最小项，并在最小项内填 1，剩余小方块填 0.用卡诺图化简逻辑函数的基本环节： 1.画出给定逻辑函数的卡诺图 2.合并逻辑函数的最小项 3.选择乘积项，写出最简与—或体现式 选择乘积项的原则：① 它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项② 选择的乘积项总数应当至少③ 每个乘积项所包含的因子也应当是至少的例 1.用卡诺图化简函数Ｌ＝解：1.画出给定的卡...
