教学内容：第十一册 79 页例 9（第一教时）教学目的:1。使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系、解题思路和解题方法,并能正确地解答工程问题的基本题. 2。培育学生解题的迁移能力,以及数学思维能力.教学准备:投影片若干张教学过程 ：一、导入 ：今日,老师让每位同学当公司经理，看哪位经理最精明。出示：假如你是某工程队的经理,要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修 10天完成,乙队单独修 15 天完成。你想承包给哪个队?为什么?（学生分组讨论，派代表发言）生 1：给甲队做，因为他完工时间比乙队少，……师：仅考虑时间少行吗？生 2:给乙队做，虽然他时间较长，可能修路质量好，……师：有没有更好的方案呢？生 3：由甲乙两队合做，完工时间更短，可让两队优势互补，……师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工?生 1：小于 10 天，但大于 5 天.生 2:6 天,可假设一段路长 120 千米，……师：我们不妨计算一下，具体是几天？[从实际事例入手，学生成为“经理”，突出了学习的主动性.选择的素材紧密联系本课时的内容，学生在探讨解决问题的同时，兴趣盎然地进入学习新知的准备状态。]二、教学例 91． 出示例 9：一段公路长 30 千米（60 千米）[用黑卡纸盖住]，甲队单独修 10 天完成，乙队单独修 15 天完成，两队合修几天修完？师:各位“经理"算一算,几天完成呢？[同学们议论纷纷，跃跃欲势,都想当个精明的“经理”。］学生汇报计算的方法:30÷（30÷10+30÷15)=6（天）（板书）师:请你说说每步计算的含义。老师依次对应板书“甲的工效"“乙的工效”“工作总量”“合做时间”并小结数量关系式:工作总量÷工作效率和=合做时间师:假如把 30 千米改成 60 千米，其他条件不变，合做时间是多少呢？（揭去黑卡纸)[同学们思考片刻，纷纷举手］生：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）（板书)师：认真比较这两道题，你发现了什么？生 1：合做时间都是 6 天.生 2：无论公路长多少，只要各自单独做的时间不变，合做时间不变。师:是这样吗？同学们用不同的公路长度试一试。[学生为了得到证实,即刻得出了结论.学生有了展现自我的机会，同时启发了学生探究数学神秘的方法。］师板书省略号师：为什么会这样呢？生 1：工作总量扩大了,工作效率也在扩大，而且扩大的倍数相同，所以时间不变……生 2：无论公路长多少，甲乙两队每天修的各自占总长的几分之几没变，……师：（擦去 30 千米和 60 千米）...
