2025年高二数学上册单元知识点同步检测试题

1.3 三角函数的诱导公式一、选择题：1．已知 sin(+α)=，则 sin(-α)值为（ ）A. B. — C. D. —2． cos( +α)= —，<α<,sin(-α) 值为（ ）A. B. C. D. —3．化简：得（ ）A.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2 D.± (cos2-sin2)4．已知 α 和 β 的终边有关 x 轴对称，则下列各式中对的的是（ ）A.sinα=sinβ B. sin(α-) =sinβC.cosα=cosβ D. cos(-α) =-cosβ5．设 tanθ=-2, <θ<，那么 sinθ+cos(θ-)的值等于（ ），A. （4+） B. （4-） C. （4±） D. （-4）二、填空题：6．sin（-）= .7．cos( -x)= ，x∈（-， ），则 x 的值为 ．8．tanα=m，则 ．9．|sinα|=sin（- +α），则 α 的取值范围是 ．10．若 α 为锐角，则 2|logsecαcos（-α）= ．三、解答题：11．．12．已知：sin（x+）=，求 sin（+cos2（-x）的值．13． 求下列三角函数值：（ 1 ） sin； （ 2 ） cos； （ 3 ） tan （ －） ；（4）sin（－765°）.14． 求下列三角函数值：（1）sin·cos·tan；（2）sin［（2n+1）π－］.15．设 f（θ）=，求 f（）的值.参照答案一、选择题：1．C 2．A 3．C 4．C 5．A二、填空题：6． 7．± 8． 9．[(2k-1) ,2k ] 10．2三、解答题：11．原式=== sinα12．13．解：（1）sin=sin（2π+）=sin=.（2）cos=cos（4π+）=cos=.（3）tan（－）=cos（－4π+）=cos=.（4）sin（－765°）=sin［360°×（－2）－45°］=sin（－45°）=－sin45°=－.注：运用公式（1）、公式（2）可以将任意角的三角函数转化为终边在第一象限和第二象限的角的三角函数，从而求值.14 ． 解 ： （ 1 ） sin·cos·tan=sin （ π+）·cos（4π+）·tan（π+）=（－sin）·cos·tan=（－）··1=－ .（2）sin［（2n+1）π－］=sin（π－）=sin=.15．解：f（θ）======＝cosθ－1，∴f（）=cos－1= －1=－ .薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 午夜凉初透。东篱把酒傍晚后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。