数列求和经典题型总结

三、数列求和 数列求和的方法。（1）公式法：等差数列的前 n 项求和公式=__________________=_______________________.等比数列的前 n 项和求和公式（2）,数列的通项公式能够分解成几部分,一般用“分组求和法”.（3），数列的通项公式能够分解成等差数列和等比数列的乘积,一般用“错位相减法”。(4)，数列的通项公式是一个分式结构,一般采纳“裂项相消法".(5)并项求和法:一个数列的前 n 项和中,可两两结合求解，则称之为并项求和.适用于形如的类型。举例如下：常见的裂项公式：（1）;（2）____________________;(3)=__________________题型一 数列求解通项公式1。 若数列｛an｝的前 n 项的和,则｛an｝的通项公式是=_________________.2. 数列中,已知对任意的正整数 n，，则等于_____________。3。 数列中,假如数列是等差数列，则________________.4。 已知数列{an｝中，a1＝1 且，则____________.5。 已知数列｛an｝满足，则=_____________..6。 已知数列{an｝满足，则=_____________.。7。 若数列{an｝的前 n 项的和则{an}的通项公式是=_________________。8。 已知数列｛an｝的前 n 项的和为，且，则=________________.9。 设 Sn是数列｛an}的前 n 项和，已知 a1＝1，an＝－SnSn－1(n≥2),则 Sn＝．10. 数列满足：,则等于________________。11。 数数列满足：，则等于________________。12。 数列满足：,则等于________________.13。 数列满足：，则等于________________。14. 数列满足：,则等于________________.15。 数列满足：,则等于________________。16。 数列共有 10 项，且其和为 240，则=_____________。。17。 已知数列{an｝的通项公式为,则它的前 100 项之和=____________。18。 数列,其前 n 项之和为，则在平面直角坐标系中,直线（n+1）x+y+n=0，在 y 轴上的截距为________________。 题型二 分组转化求和 1. 已知数列｛an}是，（1）写出数列{an｝的通项公式；（2）求其前 n 项和。2. 求和。3。 数列{an｝的前 n 项的和为,，点在直线上，（1）当实数 t 为何值时，数列{an｝是等比数列；（2）在(1）的结论下,设是数列的前 n 项和，求.题型三 错位相减法求和1. 已知等差数列的前 3 项和为 6，前 8 项和为—4.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前 n 项和。2。 已知数列｛an｝的首项为,公比为的等比数列，设，数列满足（1）数列的通项公式;（2）求...