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数列求和经典题型总结

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三、数列求和 数列求和的方法。(1)公式法:等差数列的前 n 项求和公式=__________________=_______________________.等比数列的前 n 项和求和公式(2),数列的通项公式能够分解成几部分,一般用“分组求和法”.(3),数列的通项公式能够分解成等差数列和等比数列的乘积,一般用“错位相减法”。(4),数列的通项公式是一个分式结构,一般采纳“裂项相消法".(5)并项求和法:一个数列的前 n 项和中,可两两结合求解,则称之为并项求和.适用于形如的类型。举例如下:常见的裂项公式:(1);(2)____________________;(3)=__________________题型一 数列求解通项公式1。 若数列{an}的前 n 项的和,则{an}的通项公式是=_________________.2. 数列中,已知对任意的正整数 n,,则等于_____________。3。 数列中,假如数列是等差数列,则________________.4。 已知数列{an}中,a1=1 且,则____________.5。 已知数列{an}满足,则=_____________..6。 已知数列{an}满足,则=_____________.。7。 若数列{an}的前 n 项的和则{an}的通项公式是=_________________。8。 已知数列{an}的前 n 项的和为,且,则=________________.9。 设 Sn是数列{an}的前 n 项和,已知 a1=1,an=-SnSn-1(n≥2),则 Sn=.10. 数列满足:,则等于________________。11。 数数列满足:,则等于________________。12。 数列满足:,则等于________________.13。 数列满足:,则等于________________。14. 数列满足:,则等于________________.15。 数列满足:,则等于________________。16。 数列共有 10 项,且其和为 240,则=_____________。。17。 已知数列{an}的通项公式为,则它的前 100 项之和=____________。18。 数列,其前 n 项之和为,则在平面直角坐标系中,直线(n+1)x+y+n=0,在 y 轴上的截距为________________。 题型二 分组转化求和 1. 已知数列{an}是,(1)写出数列{an}的通项公式;(2)求其前 n 项和。2. 求和。3。 数列{an}的前 n 项的和为,,点在直线上,(1)当实数 t 为何值时,数列{an}是等比数列;(2)在(1)的结论下,设是数列的前 n 项和,求.题型三 错位相减法求和1. 已知等差数列的前 3 项和为 6,前 8 项和为—4.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前 n 项和。2。 已知数列{an}的首项为,公比为的等比数列,设,数列满足(1)数列的通项公式;(2)求...

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