整式的乘除【知识点归纳】1
单项式的概念:由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式
单独的一个数或一个字母也是单项式
单项式的数字因数叫做单项式的系数,字母指数和叫单项式的次数
如:的 系数为,次数为 4,单独的一个非零数的次数是 0
多项式:几个单项式的和叫做多项式
多项式中每个单项式叫多项式的项,次数最高项的次数叫多项式的次数
如:,项有、、、1,二次项为、,一次项为,常数项为 1,各项次数分别为 2,2,1,0,系数分别为 1,—2,1,1,叫二次四项式
3、整式:单项式和多项式统称整式
注意:凡分母含有字母代数式都不是整式
也不是单项式和多项式
4、多项式按字母的升(降)幂排列:如:按的升幂排列:按的降幂排列:按的升幂排列:按的降幂排列:5、同底数幂的乘法法则:(都是正整数)同底数幂相乘,底数不变,指数相加
注意底数可以是多项式或单项式
如:6、幂的乘方法则:(都是正整数)幂的乘方,底数不变,指数相乘
如:幂的乘方法则可以逆用:即如:7、积的乘方法则: (是正整数)积的乘方,等于各因数乘方的积
如:(=8、同底数幂的除法法则:(都是正整数,且同底数幂相除,底数不变,指数相减
如:9、零指数和负指数;,即任何不等于零的数的零次方等于 1
(是正整数),即一个不等于零的数的次方等于这个数的次方的倒数
如:10、科学记数法:如:0
00000721=7
21(第一个不为零的数前面有几个零就是负几次方)(注意保留有效数字)11、单项式的乘法法则:单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式
注意:① 积的系数等于各因式系数的积,先确定符号,再计算绝对值
② 相同字母相乘,运用同底数幂的乘法法则
③ 只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式④ 单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适