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新人教版八年级下数学二次根式教案

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第十六章 二次根式课 题16。1 二次根式(1)教 学目 标1。经历二次根式概念的发生过程2.了解二次根式的概念3.理解二次根式何时有意义,何时无意义,会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围4。会求二次根式的值教 学设 想教学重点: 二次根式的概念教学难点:例 1 的第(2)(3)题学生不容易理解。教 学 程 序 与 策 略一、知识回顾:1、什么叫做平方根?一般地,假如一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根.2、什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根,统称算术平根。用表示讨论并解释:为什么 a≥0 ?二、新课教学做一做:课本 P 4 的填空你认为所得的各代数式的共同特点是什么?象 这样表示的算术平方根,且根号中含有字母的代数式叫做二次根式为了方便起见,我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。解:(1)由 a+1≥0 得,a≥—1∴字母 a 的取值范围是大于或等于-1 的实数(2)由 >0,得 1—2a>0。即 a<,∴字母 a 的取值范围是小于的实数(3)因为无论 a 取何值,都有(a-3)2≥0,所以 a 的取值范围是全体实数说明:求字母的取值范围实质是:转化为解不等式(组)练习: 求下列二次根式中字母 a 的取值范围:例 2:当 x = —4 时,求二次根式 的值解:将 x = —4 代入 二次根式得= = 3说明:与求代数式的值类比。提高:2、物体自由下落时,下落距离 h(米)可用公式 h=5t2来估量,其中 t(秒)表示物体下落所经过的时间。(1)把这个公式变形成用 h 表示 t 的公式(2)一个物体从 54。5 米高的塔顶自由下落,落到地面需几秒(精确到 0。1 1、若二次根式 的值为3,求x的值.例1:求下列二次根式中字母a的取值范围:秒)?3、当分别取下列值时,求二次根式的值:; ; 。检测:求二次根式中的取值范围: (1) (2) (3) (4)附加题: (5) (6) (7)三、课堂小结:由学生总结,老师适当提问补充。本节课要掌握: 1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“"称为二次根号. 2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数.四、作业:教后反思第十六章 二次根式课 题16。1 二次根式(2)教 学目 标1.理解(a≥0)是一个非负数和()2=a(a≥0),并利用它们进行计算和化简. 2.通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出(a≥0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出()2=a(a≥0);最后运用结论严谨解题.教 学...

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