新人教版八年级下数学二次根式教案

第十六章 二次根式课 题16。1 二次根式(1)教 学目 标1。经历二次根式概念的发生过程2.了解二次根式的概念3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围4。会求二次根式的值教 学设 想教学重点: 二次根式的概念教学难点:例 1 的第（2）(3）题学生不容易理解。教 学 程 序 与 策 略一、知识回顾：1、什么叫做平方根？一般地,假如一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根.2、什么叫算术平方根？正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根。用表示讨论并解释：为什么 a≥0 ？二、新课教学做一做：课本 P 4 的填空你认为所得的各代数式的共同特点是什么？象 这样表示的算术平方根，且根号中含有字母的代数式叫做二次根式为了方便起见,我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。解：（1）由 a+1≥0 得，a≥—1∴字母 a 的取值范围是大于或等于-1 的实数（2）由 ＞0，得 1—2a＞0。即 a<，∴字母 a 的取值范围是小于的实数（3）因为无论 a 取何值，都有(a-3）2≥0，所以 a 的取值范围是全体实数说明：求字母的取值范围实质是：转化为解不等式（组）练习： 求下列二次根式中字母 a 的取值范围：例 2：当 x = —4 时，求二次根式 的值解：将 x = —4 代入 二次根式得= = 3说明：与求代数式的值类比。提高:2、物体自由下落时，下落距离 h(米）可用公式 h=5t2来估量,其中 t（秒）表示物体下落所经过的时间。（1）把这个公式变形成用 h 表示 t 的公式（2）一个物体从 54。5 米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到 0。1 1、若二次根式 的值为3，求x的值.例1：求下列二次根式中字母a的取值范围：秒）?3、当分别取下列值时,求二次根式的值:； ; 。检测：求二次根式中的取值范围： （1） （2） （3） （4)附加题: （5） （6） （7）三、课堂小结:由学生总结,老师适当提问补充。本节课要掌握： 1．形如（a≥0)的式子叫做二次根式，“"称为二次根号． 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．四、作业：教后反思第十六章 二次根式课 题16。1 二次根式(2）教 学目 标1．理解（a≥0)是一个非负数和（）2=a(a≥0）,并利用它们进行计算和化简． 2．通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出(）2=a（a≥0)；最后运用结论严谨解题．教 学...