1．1 同底数幂的乘法1．理解并掌握同底数幂的乘法法则；(重点）2．运用同底数幂的乘法法则进行相关运算．(难点)一、情境导入问题：2024 年 9 月 24 日，美国国家航空航天局（下简称:NASA）对外宣称将有重大发现宣布，可能发现除地球外适合人类居住的星球，一时间引起了人们的广泛关注．早在 2024 年，NASA 就发现一颗行星，这颗行星是第一颗在太阳系外恒星旁发现的适居带内、半径与地球相若的系外行星,这颗行星环绕红矮星开普勒 186，距离地球 492 光年。1 光年是光经过一年所行的距离,光的速度大约是 3×105km/s.问：这颗行星距离地球多远（1 年＝3.1536×107s)？3×105×3。1536×107×492＝3×3.1536×4。92×105×107×102＝4。6547136×10×105×107×102.问题：“10×105×107×102"等于多少呢？二、合作探究探究点：同底数幂的乘法【类型一】 底数为单项式的同底数幂的乘法计算：(1)23×24×2；（2)－a3·（－a)2·（－a)3；(3）mn＋1·mn·m2·m。解析:(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;（2）先算乘方,再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;（3）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．解：（1）原式＝23＋4＋1＝28；（2）原式＝－a3·a2·(－a3)＝a3·a2·a3＝a8；（3)原式＝mn＋1＋n＋2＋1＝a2n＋4。方法总结：同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为 1 的幂,进行运算时,不能忽略了幂指数 1。【类型二】 底数为多项式的同底数幂的乘法计算：(1）（2a＋b)2n＋1·(2a＋b）3·（2a＋b）n－4；(2）(x－y）2·(y－x）5。解析：将底数看成一个整体进行计算．解：(1）原式＝（2a＋b)（2n＋1）＋3＋(n－4)＝(2a＋b)3n;（2）原式＝－（x－y)2·（x－y）5＝－(x－y）7。方法总结:底数互为相反数的幂相乘时,先把底数统一，再进行计算．(a－b）n＝【类型三】 运用同底数幂的乘法求代数式的值若 82a＋3·8b－2＝810,求 2a＋b 的值．解析：根据同底数幂的乘法法则,底数不变指数相加,可得 a、b 的关系,根据 a、b 的关系求解．解： 82a＋3·8b－2＝82a＋3＋b－2＝810，∴2a＋3＋b－2＝10，解得 2a＋b＝9。方法总结：将等式两边化为同底数幂的形式,底数相同,那么指数也相同．变式训练：本课时练习第 6 题【类型四】 同底数幂的乘法法则的逆用已知 am＝3,an＝21,求 am＋n的值．解析：把 am＋n变成 am·an，代入求值即可．解: am＝3，an＝21，∴am＋n＝am·an＝3×21＝63。方...
