第十九届全国中学生物理竞赛初赛试卷总分 140 分 时间 180 分钟 第一题（15 分） 今年 3 月我国北方地区遭遇了近来最严重的沙尘暴天气．现把沙尘上扬后的状况简化为如下情景：v 为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动）．这时风对沙尘的作用力相称于空气不动而沙尘以速度 v 竖直向下运动时所受的阻力．此阻力可用下式体现f=αρAv其中 α 为一系数，A 为沙尘颗粒的截面积，ρ 为空气密度． 1．若沙粒的密度 ρs= 2．8×103kg·m-3、沙尘颗粒为球形，半径 r＝2．5 ×10-4m，地球表面处空气密度 ρ0＝1．25kg·m-3，α＝0．45，试估算在地面附近，上述 v 的最小值 v1． 2．假定空气密度 ρ 随高度 h 的变化关系为 p＝po （1－Ch）其中 po为 h= 0 处的空气密度，C为一常量，C=1
18 × 10-4 m-1,试估算当 v＝9．0m·s-1时扬沙的最大高度．（不考虑重力加速度随高度的变化） 第二题（20 分） 图 1 所示电路中，电池的电动势为
，两个电容器的电容皆为 C,K 为一单刀双掷开关．开始时两电容器均不带电 1．第一种状况，先将 K 与 a 接通，达到稳定，此过程中电池内阻消耗的电能等于________；再将 K 与 a 断开而与 b 接通，此过程中电池供应的电能等于__________． 2．第二种状况，先将 K 与 b 接通，达到稳定．此过程中电池内阻消耗的电能等于____________；再将 K 与 b 断开而与 a 接通，此过程中电池供应的电能等于_________________． 第三题（20 分） 据新华社报道，为了在本世纪初叶将我国的航天员送上太空，3 月 25 日 22 时 15 分，我国成功地发射了 1 艘无人试验飞船．在完毕预定任务后，飞船于 4 月 1 日 16 时 51 分安全着陆
