专升本高数考试知识点归类及串讲(10 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。考试知识点归类及串讲（一）单项选择题一、函数部分1. 定义域（尤其是分段函数；已知一种函数的定义域，求另一种的定义域；函数的相似；反函数）如：设函数，则的定义域为（）A B C D 函数定义域已知的定义域为[0,1],则的定义域为（）A [1/2,1] B [-1,1] C[0,1] D [-1,2]设的定义域为，则的定义域为________下列函数相等的是 A B C D 函数（）的反函数是________2.函数的性质如：（内奇函数？）已知不是常数函数，定义域为，则一定是____。 A 偶函数 B 奇函数 C 非奇非偶函数 D 既奇又偶函数下列函数中为奇函数的是_________。 A B C D 3.、函数值（填空）如：设为上的奇函数，且满足，则_________二、重要极限部分；，三、无穷小量部分1.无穷小量的性质：无穷小量乘有界仍为无穷小2.无穷小量（大量）的选择3.无穷小量的比较（高阶、低阶、等价、同阶）如 时与等价无穷小量是（）如 设则当时，是比的（）时，无穷小量是的（）时，是的（）4.无穷小量的等价替代四、间断点部分1. 第Ⅰ类间断点（跳跃间断点、可去间断点） 2. 第Ⅱ类间断点（无穷间断点）如 点是函数的（） 函数则是（）若则是的（）五、极限的局部性部分1.极限存在充要条件2.若,则存在的一种邻域，使得该邻域内的任意点，有如 在点处有定义，是当时，有极限的（）条件若，，则在处（）（填 获得极小值）六、函数的持续性部分1.持续的定义 如设在点处持续，则（）设函数在内到处持续，则=________.2.闭区间持续函数性质：零点定理（方程根存在及个数）如 方程，至少有一种根的区间是 ( ) (A) (B) (C) (D) 最大值及最小值定理如设在[]上持续，且，但不恒为常数，则在内（） A 必有最大值或最小值 B 既有最大值又有最小值 C 既有极大值又有极小值 D 至少存在一点使得七、导数定义如 在点可导，且获得极小值，则设 ，且极限存在，则设函数则设，则________.已知,则________.求高阶导数（几种重要公式）；如 设，则 (A) (B) C) (D) 八、极值部分极值点的必要条件（充足条件），拐点的必要条件（充足条件）如 函数在点处获得极大值，则必有（）或不存在设函数满足，若，则有（）设是方程的一种解，若且则函数在有极（）值设函数满足，若则有（）是的极大值九、单调、凹凸区间部分，函数在对应区间内单调增长；，则...
