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2025年一次函数知识点总结归纳

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一次函数(一)函数1、变量:在一种变化过程中可以取不一样数值的量。常量:在一种变化过程中只能取同一数值的量。2、函数:一般的,在一种变化过程中,假如有两个变量 x 和 y,并且对于 x 的每一种确定的值,y均有唯一确定的值与其对应,那么我们就把 x 称为自变量,把 y 称为因变量,y 是 x 的函数。*判断 Y 与否为 X 的函数,只要看 X 取值确定的时候,Y 与否有唯一确定的值与之对应3、定义域:一般的,一种函数的自变量容许取值的范围,叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的措施:(1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数;(2)关系式具有分式时,分式的分母不等于零;(3)关系式具有二次根式时,被开放方数不小于等于零;(4)关系式中具有指数为零的式子时,底数不等于零;(5)实际问题中,函数定义域还要和实际状况相符合,使之故意义。5、函数的解析式:用具有表达自变量的字母的代数式表达因变量的式子叫做函数的解析式6、函数的图像一般来说,对于一种函数,假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点构成的图形,就是这个函数的图象.7、描点法画函数图形的一般环节第一步:列表(表中给出某些自变量的值及其对应的函数值);第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,对应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点);第三步:连线(按照横坐标由小到大的次序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。8、函数的表达措施列表法:一目了然,使用起来以便,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法:简单明了,可以精确地反应整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表达。图象法:形象直观,但只能近似地体现两个变量之间的函数关系。(二)一次函数1、一次函数的定义一般地,形如( , 是常数,且)的函数,叫做一次函数,其中 x 是自变量。当时,一次函数,又叫做正比例函数。⑴ 一次函数的解析式的形式是,要判断一种函数与否是一次函数,就是判断与否能化成以上形式.⑵ 当,时,仍是一次函数.⑶ 当,时,它不是一次函数.⑷ 正比例函数是一次函数的特例,一次函数包括正比例函数.2、正比例函数及性质一般地,形如 y=kx(k 是常数,k≠0)的函数叫做正比例函数,其中 k 叫做比例系数.注:正比例函数一般形式 y=kx(k 不为零)①k 不为零②x 指数为 1③b...

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