新人教版八年级数学下导学案(全册)第十六章 二次根式导学案二次根式(1)一、学习目的1、理解二次根式的概念，能判断一种式子是不是二次根式。2、掌握二次根式故意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：和二、学习重点、难点重点：二次根式故意义的条件；二次根式的性质．难点：综合运用性质和。三、学习过程（一）复习回忆：（1）已知，那么是的_____;是的____, 记为____,一定是____数。（2）4 的算术平方根为 2，用式子表达为 =______；正数的算术平方根为_____，0 的算术平方根为____；式子的意义是 。（二）自主学习(1)的平方根是 ；(2)一种物体从高处自由落下，落到地面的时间是 t(单位：秒)与开始下落时的高度 h(单位：米)满足关系式。假如用含 h 的式子表达 t，则 t= ；(3)圆的面积为 S，则圆的半径是 ；(4)正方形的面积为，则边长为 。思考：， ，,等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.定义: 一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做______。 。1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为何？，，，，，2、当为正数时指 的 ，而 0 的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数才有算术平方根。因此，在二次根式中，字母 必须满足 , 才故意义。3、根据算术平方根意义计算 ：(1) (2) （3） （4）根据计算成果，你能得出结论： ，其中,4、由公式，我们可以得到公式= ,运用此公式可以把任意一种非负数写成一种数的平方的形式。如()2=5；也可以把一种非负数写成一种数的平方形式，如 5=()2.练习：(1)把下列非负数写成一种数的平方的形式：6 0.35(2)在实数范围内因式分解 4a -11（三）合作探究 例：当 x 是怎样的实数时，在实数范围内故意义？解：由，得当时，在实数范围内故意义。 练习：1、取何值时，下列各二次根式故意义？① ② ③ 2、（1）若故意义，则 a 的值为___________．（2）若在实数范围内故意义，则为（ ）。A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数3、(1)在式子中，的取值范围是____________.(2)已知+＝0，则_____________.(3)已知,则= _____________。 （四）达标测试 (一)填空题：1、 2、若，那么= ，= 。3、当 x= 时，代数式有最小值，其最小值是 。4、在实数范围内因式分解：（1）( )2=（x+ ）(y- )（2）( )2=（x+ ）(y- ) （二）选择题：1、一种数的算术平方根是 a，比这个数大 3 的数为（ ） A、 B、 C、 D、 2、二次根式中，字母 a 的取...
