2025年七年级上册数学知识点归纳

第一章 有理数一、 知识要点本章的重要容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以运用数轴来认识、理解，同步，运用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在详细运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算次序，四是近似计算。基础知识：1.正数（position number）：不小于 0 的数叫做正数。2.负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。3.0 既不是正数也不是负数。4.有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。5.数轴（number axis）：一般，用一条直线上的点表达数，这条直线叫做数轴。数轴满足如下规定：（1）在直线上任取一种点表达数 0，这个点叫做原点（origin）；（2）一般规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选用合适的长度为单位长度。6.相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不一样的两个数叫做互为相反数。7.绝对值（absolute value）一般地，数轴上表达数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表达数轴上 a 点到 b 点的距离。一种正数的绝对值是它自身；一种负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.正数不小于 0，0 不小于负数，正数不小于负数；两个负数，绝对值大的反而小。8.有理数加法法则（1）同号两数相加，取相似的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0.（3）一种数同 0 相加，仍得这个数。加法互换律：有理数的加法中，两个数相加，互换加数的位置，和不变。体现式：a+b=b+a。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。体现式：（a+b）+c=a+（b+c）9.有理数减法法则减去一种数，等于加这个数的相反数。体现式：a-b=a+（-b）10.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0.乘法互换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，互换因数的位置，积相等。体现式：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。体现式：（ab）c=a（bc）乘法分派律：一般地，一种数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相...